Адресная функция

Векторная память поддерживается почти всеми языками высокого уровня и предназначена для хранения массивов различной размерности и различных размеров. Каждому массиву выделяется непрерывный участок памяти указанного размера. При этом элементы, например, двухмерного массива X размерностью n1´n2 размещаются в ОП в следующей последовательности:

Х(0,0), Х(0,1), Х(0,2),... Х(0, n2–1), ..., Х(1,0), Х(1,1), Х(1,2),... Х(1, n2–1), ..., Х(n1–1,0), Х(n1–1,1), Х(n1–1,2), ..., Х(n1–1, n2–1).

Адресация элементов массива определяется некоторой адресной функцией, связывающей адрес и индексы элемента.

Пример адресной функции для массива Х:

K(i, j) = n2*i + j;

где i = 0,1,2,... ,(n1–1); j = 0,1,2,... ,(n2–1); j – изменяется в первую очередь.

Адресная функция двухмерного массива A(n,m) будет выглядеть так:

N1 = K(i, j) = m*i + j,

i=0,1,..., n–1; j=0,1,... , m–1 .

Тогда справедливо следующее:

A(i, j) « B(K(i, j)) = B(N1),

B – одномерный массив с размером N1 = n*m.

Например, для двухмерного массива A(2,3) имеем:

Проведем расчеты:

i = 0, j = 0 N1 = 3*0+0 = 0 B(0)

i = 0, j = 1 N1 = 3*0+1 = 1 B(1)

i = 0, j = 2 N1 = 3*0+2 = 2 B(2)

i = 1, j = 0 N1 = 3*1+0 = 3 B(3)

i = 1, j = 1 N1 = 3*1+1 = 4 B(4)

i = 1, j = 2 N1 = 3*1+2 = 5 B(5)

Аналогично получаем адресную функцию для трехмерного массива Х(n1, n2, n3):

K(i, j, k) = n3*n2*i + n2*j + k ,

где i = 0,1,2,... ,(n1–1); j = 0,1,2,... ,(n2–1); ); k = 0,1,2,... ,(n3–1); значение k – изменяется в первую очередь.

Для размещения такого массива потребуется участок ОП размером (n1*n2*n3)*sizeof(type). Рассматривая такую область как одномерный массив Y(0,1,..., n1*n2*n3), можно установить соответствие между элементом трехмерного массива X и элементом одномерного массива Y:

X(i, j, k) « Y(K(i, j, k)) .

Необходимость введения адресных функций возникает лишь в случаях, когда требуется изменить способ отображения с учетом особенностей конкретной задачи.