Выполнение арифметических и логических операций в различных системах счисления. Архитектура микропроцессоров, основные подходы

Для вычислений используются так называемые позиционные системы счисления (ПСС). К таким сис-мам счисления относятся десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная – наиболее используемые ПСС. В ПСС числовое значение цифры зависит от её местоположения. Например, любое десятичное число , где - десятичные цифры, n – число разрядов целой части, m – число разрядов дробной части, можно записать в виде суммы: Здесь i называется разрядом, - весом разряда, а n+m – длиной числа. Число десять является основанием данной системы счисления.

Перевод из одной сис-мы в другую

1)Для перевода целого десятич. числа Х в сис-му счисл. с основанием q, необходимо последовательно делить Х и образующиеся от него частные на q до получения нуля. Искомое представление есть последовательность остатков от операции деления. Для перевода десятичной дроби в сис-му счисл. с основанием q, нужно последовательно умножать исходную дробь и дробные части полученных произведений на q. Искомые цифры – последовательность целых частей произведений.

2) для перевода двоичного числа в сис-му счисл. с основанием 8(16), нужно исходное число сгруппировать по три (четыре) бита, а затем каждую группу записать одной 8-ричной (16-ричной) цифрой.

3) Для перевода 8-ричного (16-ричного) числа в двоичное, нужно провести операцию, обратную предыдущей.

Арифметические операции

Во всех ПСС арифм. Операции выполняются по одним и тем же правилам. При переполнении разряда, когда величина числа становится равной или большей основания, производится перенос в старший разряд в случае сложения и заем из старшего разряда в случае вычитания. Величина переноса или заема определяется величиной основания сис-мы счисл.:св 2-чной ПСС – основанием 2, в 8-чной – 8, в 10-чной – 10, в 16-чной – 16. При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине вычитается меньшее и ставится соответствующий знак. При выполнении умножения множимое последовательно умножается на каждую цифру множителя.

К логическим операциям относятся операции побитового сложения, умножения, отрицания и сложения по модулю 2. Логические операции задаются таблицами истинности.

Архитектура микропроцессоров – функциональные возможности и решения, которые использ. Для подачи данных, машинных операций, описания алгоритмов и процессов вычисления. Архитектура микропроцессора – его логическая организация, обусловленная его возможностями. Она отражает структуру МП, набор команд, способы обращения к доступным элементам структуры, реакцию на внешние сигналы. Существует несколько классификаций архитектур. Выделяют МП с CISC (Complete Instruction Set Computer) и RISC (Reduced Instruction Set Computer) архитектурами. МП с CISC-архитектурой используют полный набор команд в то время, как RISC-процессоры имеют сокращенный набор наиболее употребляемых команд. По организации адресного пространства существуют МП с архитектурой Фон-Неймана (программы и данные находятся в едином пространстве) и МП с гарвардской архитектурой (программы и данные разделены и находятся в разных областях памяти).

Лит-ра:

1. Злобин, программирование арифметических операций;

2. Локазюк, Мікропроцесори та мікро-ЕОМ.