Способы реализации алгоритмов

Любую программу можно разбить на блоки, реализованные в виде алгоритмов (процессов), которые можно разделить на три вида:

1) линейные (единственное направление выполнения);

2) разветвляющиеся (направление выполнения определяет условие);

3) циклические (отдельные участки вычислений выполняются многократно).

Любой циклический процесс включает в себя участок с разветвлением и может быть простым и сложным (вложенным).

Для решения вопроса о том, сколько раз нужно выполнить цикл, используется анализ переменной, которую называют параметром цикла.

Циклический процесс, в котором количество повторений заранее известно, называется циклом по счетчику, а циклический процесс, в котором количество повторений заранее неизвестно и зависит от получаемого в ходе вычислений результата, называют итерационным.

Пример простейшего линейного процесса

Наиболее часто в практике программирования требуется организовать расчет некоторого арифметического выражения при различных исходных данных. Например, такого:

где x > 0 – вещественное, m – целое.

Разработка алгоритма обычно начинается с составления схемы. Продумывается оптимальная последовательность вычислений, при которой, например, отсутствуют повторения. При написании алгоритма рекомендуется переменным присваивать те же имена, которые фигурируют в заданном ариф­метическом выражении либо иллюстрируют их смысл.

Для того чтобы не было «длинных» операторов, исходное выражение полезно разбить на ряд более простых. В нашей задаче предлагается схема вычислений, представленная на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Схема линейного процесса

Она содержит ввод и вывод исходных данных, линейный вычислительный процесс, вывод полученного результата. Заметим, что выражение вычисляется только один раз. Введя дополнительные переменные a, b, c, мы разбили сложное выражение на ряд более простых.

Пример циклического процесса

Вычислить значение функции y = sin x, представленной в виде разложения в ряд, с заданной точностью, т.е. до тех пор, пока разность между соседними слагаемыми не станет меньше заданной точности:

.

Схема алгоритма, приведенная на рис. 1.2, реализует циклический процесс, в состав которого (в блоке проверки |E|< eps) входит участок разветвления.

Рис. 1.2. Схема циклического алгоритма