Методика построения граф-дерева размерных связей детали

Построенная матрица смежности графа представляет собой форма­лизованный вид представления геометрического образа детали, заданного в матричной форме. Имея соответствующее программное обеспечение, при наличии матрицы смежности графа можно построить чертеж детали с ука­занием всех геометрических размеров, технических и специальных требо­ваний к детали.

Граф-дерево размерных связей детали представляет собой мульти-граф, состоящий из отдельных подграфов, вершинами которого являются поверхности и характеристические точки детали, соответствующие назна­ченным конструкторским базам. Для построения подграфов используют унифицированный алгоритм обращения к матрице, при котором построчно просматривают всю матрицу, начиная с первой строки. Элемент, назначен­ный в качестве конструкторской базы, рассматривается как вершина соот­ветствующего подграфа, висячими вершинами которого служат элементы, для которых в строке матрицы смежности графа указывается наличие при­знака корреляции, т.е. цифра "1". Таким образом, просматривается вся матрица. Выявленные кусты графа выстраиваются в порядке приоритета. Существенное значение при построении формализованной модели геомет­рической структуры детали имеет выбор начальной вершины графа. С формальной точки зрения безразлично, какую поверхность принимать в качестве начальной вершины, т.к. в любом случае формализованные моде­ли отражают одни и те же размерные связи. Однако размерные связи дета­ли предопределяют порядок обработки поверхности. Поэтому задачей про­ектирования технологического процесса является последовательное преоб­разование конструкторского графа геометрической структуры в технологи­ческий граф, определяющий последовательность обработки поверхностей детали. Это достигается использованием определенных правил, сущест­вующих в технологии машиностроения, говорящих о том, что в первую очередь для последующей обработки необходимо подготовить технологи­ческие базы, а лишь затем осуществлять обработку. Поэтому в системе в качестве начальной вершины графа используют поверхности, являющиеся технологическими базами и обрабатываемыми в первую очередь. Как пра­вило, это вершина графа, имеющая наибольшее количество подчиненных, т.е. поверхность, которая в данной детали является основной конструктор­ской базой. Это не нарушает геометрической структуры, заданной конст­руктором. Вопрос выбора поверхностей, являющихся базами или обраба­тываемых на первой операции, сводится к построению базы правил, позво­ляющей проводить соответствующий выбор в зависимости от вида и харак­тера обрабатываемой заготовки. Для примера рассмотрим методику по­строения граф-дерева размерных связей детали типа "вал", чертеж кото­рого представлен на рис. 1.

Выполнение работы производим в следующем порядке:

1. Выберем базовую систему координат (YOX).

2. Пронумеруем элементы профиля детали.

3. Заполним таблицу кодировочных сведений.

Тогда матрица выборки сведений приобретает вид:

4. Строим матрицу смежности графа.

Для упрощения процедуры построения матрицы смежности графа 'нулевые" значения признака можно не указывать.

5. Строятся подграфы, вершинами которых являются соответствую­щие им конструкторские базы.

6. Строится мультиграф, как совокупность подграфов, корневой вер­шиной которого является поверхность, принадлежащая базовой системе координат, либо поверхность, имеющая максимальное количество зависи­мых вершин.

Рис. 2. Граф-дерево размерных связей исследуемого вала.