Необходимо спроектировать и проверить с помощью MicroCap две схемы ФНЧ на основе ОУ с многопетлевой обратной связью (МОС) – для ФНЧ Баттерворта и для ФНЧ Чебышева.
Целью контрольной работы является развитие у студентов самостоятельных навыков проектирования активных частотноизбирательных фильтров нижних частот с заданными коэффициентом передачи на постоянном токе, частотой среза и шириной переходной области АЧХ. Объем расчетно-пояснительной записки должен составлять 8–12 страниц.
Необходимо спроектировать и проверить с помощью MicroCap две схемы ФНЧ на основе ОУ с многопетлевой обратной связью (МОС) – для ФНЧ Баттерворта и для ФНЧ Чебышева.
Пояснительная записка должна включать в себя следующие разделы при расчете каждого фильтра:
1. Расчет требуемого порядка фильтра по исходным данным.
2. Расчет элементов многозвенного фильтра и выбор элементов из стандартных рядов.
3. Схема многозвенного фильтра в среде Micro-Cap 7.
4. Анализ ЛАЧХ, ЛФЧХ и переходной характеристики (ПХ) фильтра в среде Micro-Cap 7.
5. Расчет погрешностей параметров реальных ЛАЧХ, ПХ. Допускаемые погрешности по коэффициенту усиления на постоянном токе и по частоте среза ФНЧ не должны превышать 5%. Ширина переходной области полученной АЧХ должна быть меньше либо равна заданной (Tω). При несоблюдении данных требований производится корректировка элементов схемы.
Для АЧХ ФНЧ Баттерворта любого порядка частота среза определяется по уровню минус 3 дБ относительно коэффициента передачи на постоянном токе. Для АЧХ ФНЧ Чебышева четного порядка частота среза определяется по уровню 0 дБ относительно коэффициента передачи на постоянном токе. Для АЧХ ФНЧ Чебышева нечетного порядка частота среза определяется по уровню минус α1 дБ относительно коэффициента передачи на постоянном токе.
Исходными данными являются:
- для ФНЧ Баттерворта: коэффициент усиления k,частота среза fc, максимально допустимая переходная область АЧХ Tω. Максимально допустимое затухание в полосе пропускания α1= 3 дБ, минимально допустимое затухание в полосе задерживания α2 = 20 дБ.
- для ФНЧ Чебышева: коэффициент усиления k,частота среза fc, максимально допустимая переходная область АЧХ Tω, максимально допустимое затухание в полосе пропускания α1. Минимально допустимое затухание в полосе задерживания α2 = 20 дБ.
№ варианта выбирается согласно номеру в списке студентов группы по журналу.
Таблица 1. Исходные данные для проектирования ФНЧ
№ варианта
k
fc, Гц
α 1, дБ
α2, дБ
Tω, Гц
0,1
0,1
1,2
Продолжение табл. 1
№ варианта
k
fc, Гц
α 1, дБ
α2, дБ
Tω, Гц
0,1
0,1
0,5
1,5
0,5
0,1
0,5
2,2
0,5
0,5
0,5
0,1
3,5
0,1
1,5
0,5
Пример: Расчет ФНЧ Чебышева на основе ОУ с МОС
k = 4
fc = 620 Гц
α1 = 1 дБ
α2 = 20 дБ
Тω= 300 Гц
1) Найдем нормированную ширину переходной области АЧХ:
2) Определим необходимый порядок ФНЧ Чебышева:
Фильтр будет состоять из двух звеньев второго порядка. Т.к. для каскадно соединенных активных звеньев коэффициенты передачи перемножаются (k=k1·k2·…kn), выберем коэффициенты передачи звеньев по постоянному току k1 = 2 и k2 = 2.
Для первого звена из справочника найдем коэффициенты передаточной функции В и С:
B_1 = 0.279072; C_1 = 0.986505
Добротность 1-го завена:
Рассчитаем элементы 1-го звена фильтра:
Из ряда Е96 выбираем R1 = 130 кОм; из ряда Е24 выбираем R2 = 270 кОм, R3 = 160 кОм.
Для второго звена из справочника находим:
B_2 = 0.673739; C_2 = 0.279398
Добротность 2-го звена:
Рассчитаем элементы 2-го звена фильтра:
Из ряда Е24 выбираем R1 = 56 кОм, R2 = 110 кОм, R3 = 68 кОм.
Схема ФНЧ состоит из двух каскадно соединенных звеньев:
Логарифмическая амплитудно-частотная и фазочастотная характеристика, а также характеристика группового времени задержки данного ФНЧ имеют вид:
Параметры АЧХ:
Анализ см. в файле EXAMPLE_MOS.CIR
Погрешности полученной АЧХ:
- по коэффициенту передачи на постоянном токе:
;
- по частоте среза:
Ширина переходной области полученной АЧХ:
.
Отсюда следует, что АЧХ ФНЧ удовлетворяет заданным параметрам.
За областью пропускания модуль коэффициента передачи изменяется со средней скоростью – 85 дБ/дек, т.е. при десятикратном увеличении частоты входного сигнала коэффициент передачи фильтра уменьшается в 16000 раз.
;
.