Реализация рекурсивных математических алгоритмов
средствами языка Pascal
Выполнил студент 3 курса факультета
Математики и Информатики
Соленов Дмитрий Константинович
Проверила: канд. пед. наук, доцент
Федоркевич Елена Валентиновна
Содержание
1. Понятие рекурсии. 3
2. Описание структур данных, функций и процедур. 4
3. Блок-схема программы.. 6
4. Исходный код программы.. 7
5. Инструкция пользователя. 15
1. Понятие рекурсии
Рекурсия — вызов функции (процедуры) из неё же самой, непосредственно (простая рекурсия) или через другие функции (сложная рекурсия), например, функция A вызывает функцию B, а функция B — функцию A. Количество вложенных вызовов функции или процедуры называется глубиной рекурсией.
Преимущество рекурсивного определения объекта заключается в том, что такое конечное определение теоретически способно описывать бесконечно большое число объектов. С помощью рекурсивной программы же возможно описать бесконечное вычисление, причём без явных повторений частей программы.
Факториал целого неотрицательного числа n (обозначается n!) определяется как
Пример если n! = 1 то n! = 0
Числа Фибоначчи определяются с помощью рекуррентного соотношения:
Первое и второе числа Фибоначчи равны 1
Для n > 2, n − e число Фибоначчи равно сумме (n − 1)-го и (n − 2)-го чисел Фибоначчи
