II. Задание на использование схемы Горнера.

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 2 по теме «Многочлены»

Составитель: профессор Л.М.Мартынов

I. Найти НОД и НОК многочленов:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

II. Задание на использование схемы Горнера.

1. Пользуясь схемой Горнера, вычислить значение многочлена: при

2. Найти значение многочлена и его производных при

3. Вычислить если

4. Вычислить если

5. Разложить многочлен по степени и вычислить значение

6. Разложить многочлен по степеням и вычислить его значение при

7. Пользуясь схемой Горнера, вычислить значение многочлена:

при

8. Пользуясь схемой Горнера, вычислить значение многочлена:

при

9. Пользуясь схемой Горнера, вычислить значение многочлена:

при

10. Пользуясь схемой Горнера, вычислить значение многочлена:

при

11. Разложить многочлен по степеням и вычислить его при

12. Разложить многочлен по степеням и вычислить его при

13. Разложить многочлен по степеням и вычислить его при

14. Разложить многочлен по степеням и вычислить его значение при

15. Разложить многочлен по степеням и вычислить его значение при

III. Найти рациональные корни многочлена:

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15)

IV. Найти каноническое разложение многочлена над полями

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15)

V. Задание на формулы Виета:

1) Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий корни и

2) Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий корни и

3) Найти значение при котором сумма двух корней многочлена равна 2.

4) Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий корни и

5) Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий корни и

6) Какому условию должны удовлетворять коэффициенты и уравнения если сумма его корней равна 4?

7) Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий корень и

8) Найти значения при котором сумма двух корней многочлена равна 5.

9) Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий корни и

10) Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий корни и

11) Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий двухкратный корень 2 и простой корень

12) Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий корни и

13) Составить многочлен и имеющий корни и

14) Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий корни 4 и

15) Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий корни и