Векторная диаграмма

Величина синусоиды определена, когда известны амплитуда, частота и начальная фаза. Графически можно изобразить синусоидальную величину, как с помощью синусоиды, так и с помощью вращающегося вектора в полярных координатах. Рисовать синусоиду неудобно, поэтому в электротехнике чаще используют векторную диаграмму, которая проще синусоиды и более наглядна.

Рис.104D.

Какое соответствие между синусоидой и вектором? Синусоида изображает движение конца проекции вектора на вертикальную ось. Векторная диаграмма следует из конструкции рисунка синусоидальной кривой. Каждому току или напряжению сопоставляется вектор на плоскости в полярных координатах. Длина вектора соответствует амплитудному значению тока или напряжения, а угол – фазе. В начальный момент вектор находится в горизонтальном положении – АО. Мгновенное значение напряжения равно нулю. Вращение вектора считается положительным, если он поворачивается против часовой стрелки. Вращаем его с постоянной скоростью. Вектору ОА для прохождения дуги AB требуется столько же времени, сколько для прохождения дуг BD, DE и т.д. Здесь дуги и углы выбраны равными 30˚ или π /6. При повороте вектора изменяется проекции вектора на вертикальную ось, которые обозначают мгновенную величину тока или напряжения. В положении ОЕ (90˚ или π /2) мгновенное значение максимальное и равно амплитудному значению. Дальше оно начинает уменьшаться, достигнув в положении ОН снова нулевого значения. Далее мгновенное значение становится отрицательным, достигает амплитудного значения при угле 270˚ (3π/2). Потом всё повторяется.

Рисунок, который изображает изменяющиеся с одной частотой синусоидальные величины векторами, называется векторной диаграммой.

Обычно представляет интерес фазовый сдвиг между отдельными величинами. Это позволяет при построении векторной диаграммы свободно выбирать направление первого вектора. Остальные надо повернуть на такой угол, который соответствует фазовому углу. На рис.105D показаны ток и напряжение, фазовый сдвиг которых составляет 90˚ или π/2.