Использование устройств ввода информации в системе САПР.

Сравнительная характеристика различных современных устройств для ввода графической информации, используемых в САПРТехнические средства (ТС) и общее системное программное обеспечение (ПО) является инструментной базой САПР. Они образуют физическую среду, в которой реализуются другие виды обеспечения САПР (математическое, лингвистическое, информационное и пр.). Инженер, взаимодействуя с этой средой и решая различные задачи проектирования, осуществляет автоматизированное проектирование технических объектов. Технические средства и общее программное обеспечение в процессе проектирования выполняют разные, но взаимосвязанные функции по обеспечению преобразования информации и передаче ее в пространстве и времени.Периферийные устройства - устройства ЭВМ, используемые для ввода, вывода, подготовки данных и запоминания больших объемов информации. Отличительная особенность ПУ в том, что они в процессе работы преобразуют форму представления информации, не изменяя ее содержания.Устройства ввода информации преобразуют вводимую информацию, заданную в той или иной форме (кодов на перфоносителе, текстов, графических изображений и т.п.), в электрические сигналы, поступающие чрез каналы в ОЗУ. Наибольшее распространение в ЭВМ получили устройства ввода с перфоносителей (перфолент и перфокарт), однако значение их в САПР невелико. Для ввода графической информации используются специальные устройства считывания графической информации.На этапах конструкторского проектирования информация об объекте представляется в графической форме, а процесс проектирования заканчивается выпуска комплекта конструкторских документов, обеспечивающих изготовление, контроль и эксплуатацию изделий. К конструкторским документам относят чертежи габаритные, сборочные, деталей, а также таблицы, схемы, спецификации. Основные затраты труда конструктора связаны не с принятием тех или иных технических решений, а с выпуском конструкторской документации. Автоматизация этого процесса существенно сокращает сроки проектирования и снижает количество ошибок, неизбежных при ручном изготовлении чертежей.Для автоматизации конструкторского проектирования требуется преобразование (кодирование и декодирование) графической информации, т.к. ЭВМ использует информацию в числовой форме.Процесс преобразования графической информации (ГИ) в цифровую форму состоит из этапов:1. считывания;2. кодирования.Считывание- распознавание графического элемента (точка, линия, элементарный фрагмент) и определение его координат в принятой системе координат.Кодирование - преобразование считанной информации в цифровой код по установленным правилам.По степени участия человек в процессе считывания устройства ввода ГИ разделяют на автоматические и полуавтоматические.Автоматические устройства ввода ГИ используют следящий или развертывающий (сканирующий) метод преобразования. В первом случае рабочий орган отслеживает границу заданной кривой, перемещаясь с постоянной скоростью по оси абсцисс (преобразуемая кривая представляется в виде числовых значений отклонений рабочего органа по оси координат). Во втором случае осуществляется сканирование изображения рабочим органом с некоторым шагом по оси абсцисс. При этом фиксируются координаты точек пересечения сканирующим лучом заданной кривой. Автоматические устройства ввода ГИ применимы только для кодирования несложных рисунков, например, графиков однозначных функций одного аргумента, поскольку при вводе сложных изображений, возникают различные трудности при распознавании изображений.Полуавтоматические устройства ввода используются для представления сложных графических изображений, например, машиностроительных чертежей. В них считывание ГИ осуществляется оператором, посредством щупа или визира. Считанная информация принимается и кодируется электронным блоком. Она может быть записана на промежуточный носитель, например МЛ, или передана в ЭВМ через блок сопряжения с каналом.Устройства ввода ГИ имеют рабочее поле - планшет, на котором помещается документ, а также алфавитно-цифровую и функциональную клавиатуру для ввода алфавитно-цифровой информации.По способу получения кодов, характеризующих координаты рабочего органа на планшете, устройства ввода ГИ можно разделить на оптико-механические, сеточные и пр.В оптико-механических устройствах используется подвижная координатная система. Регистрирующий орган - визир в виде линзы с перекрестием - перемещается по рабочему полю с помощью двух кареток. С визиром связан вращающийся диск с прорезями. Фотоэлектрический датчик вырабатывает импульсы, число которых пропорционально перемещению визира. Количество импульсов, соответствующих перемещению по координатам X и Y, подсчитывается счетчиками. По окончании движения каретки коды, зафиксированные в счетчиках, будут соответствовать значениям координат. Рассматриваемые устройства обеспечивают точность измерения координат 0,25-0,4 мм. К их недостаткам относится сложность механических узлов.Сеточные устройства ввода ГИ не имеют сложных подвижных механических узлов. Плоскость планшета дискретизируется взаимно-перпендикулярными шинами, электрически изолированными друг от друга. Связь между регистрирующим органом (щупом) и проводниками сетки могут быть емкостная, индуктивная и контактная. В первых двух случаях шины сетки последовательно возбуждаются импульсами тока. В тот момент, когда возбуждается шина, лежащая под щупом, в датчике щупа наводится ЭДС. Этот сигнал поле усиления прекращает процесс заполнения счетчика. Код, зафиксированный в счетчике, будет соответствовать значению координаты. В контактных устройствах нажатием щупа замыкаются проводники сетки. Точность измерения координат в сеточных устройствах ввода определяется шагом сетки и обычно состоит 0,25-0,5 мм.К прочим устройствам относятся акустические и резистивные устройства. Принцип работы акустических устройств основан на измерении времени распространения звука от источника (рабочего органа) до приемника. Недостатки акустических устройств - низкие помехоустойчивость и точность. В резистивных устройствах используется планшет из проводящего материала с равномерной проводимостью. Стороны планшета последовательно подключаются к стабильному источнику питания. Носитель информации прокалывается зондом до касания с резистивным слоем. При этом направлении на зонде пропорционально соответствующей координате. Из-за низкой точности и необходимости прокалывать чертеж такие устройства не нашли широкого применения.Основные технические параметры некоторых устройств ввода ГИ приведены в табл.1.Таблица 1

29. Использование графических устройств выводы информации на предприятиях легкой промышленности.Составной частью САПР является машинная графика- совокупность средств и приемов, с помощью которых осуществляется ввод, преобразование и вывод из ЭВМ графической информации. Машинная графика -новая, интенсивно развивающаяся за последнее время область применения средств вычислительной техники. Термин "машинная графика"" обозначает обработку на ЭВМ графической информации, а также ввод результатов в виде различных графических изображений. Графическая информация наиболее емкое и наглядное представление большого объема информации, однако, практическое применение машинной графики долгое время сдерживалось отсутствием соответствующего оборудования и математического обеспечения. Особый интерес к машинной графике стал проявляться в связи с развитием автоматизированных систем проектирования на базе ЭВМ, которые интенсивно разрабатываются и внедряются в настоящее время не только в машиностроении, приборостроении, радиоэлектронике, но и в текстильной промышленности и других отраслях.Графическая информация составляет основной объем проектной и конструкторской документации, поэтому автоматизация этих работ на базе ЭВМ с применением средств машинной графики позволяет существенно облегчить труд проектировщика и конструктора и значительно повысить производительность их труда.В состав технических средств машинной графики входят устройства ввода и вывода графической информации.Устройства графического ввода (УГВ) предназначены для преобразования графической информации в цифровые коды ЭВМ. существуют различные конструкции таких устройств, принцип работы которых основан на известных физических явлениях. В зависимости от степени участия человека в кодировании графической информации УГВ разделяются на автоматические т полуавтоматические.В свою очередь автоматические УГВ по принципу действия можно разделить на два типа - сканирующие и следящие. Сканирующие устройства вводят графическую информацию построчно, как в передающей телевизионной трубке, с помощью развертывающих систем. Следящие УГВ отслеживают линии чертежа, прогнозируя возможное изменение линий и производя поиск ближайших точек линии при случайном сходе. Принцип действия обоих типов УГВ основан на использовании фотоэлектрического эффекта.Имея возможность ввода графической информации без участия человека, автоматические УГВ тем не менее не получили широкого применения в силу некоторых их недостатков. Одним из недостатков таких систем является большой объем оперативной памяти ЭВМ, который требуется для работы с устройствами, а также высокие требования к качеству вводимой графической информации, высокая стоимость.Наибольшее применение на практике получили полуавтоматические УГВ. Разработана целая серия полуавтоматических УГВ, основанных на использовании различных физических эффектов. В полуавтоматических устройствах оператор-пользователь анализирует чертеж, выделяет элементы, которые необходимо занести в память машины, после чего по его команде ЭВМ вычисляет координаты точек и представляет их в цифровых кодах.В настоящее время широкое распространение получили дискретные емкостные полуавтоматические УГВ. Чертеж подлежащих кодированию, размещается на планшете. На планшете под чертежом расположена координатная сетка, образованная двумя системами перпендикулярных шин ( проводников ). В процессе работы оператор с помощью специального устройства типа указки возбуждает в шинах электрический потенциал в виде коротких импульсов. Время прохождения импульса по шине зависит от расстояния, поэтому величина времени однозначно характеризует координату точки. При этом погрешность измерения составляет десятые доли миллиметра.К устройствам вывода графической информации относятся графопостроители и графические дисплеи.Графопостроители, называемые также чертежными автоматами, предназначены для декодирования цифровых кодов при выводе из ЭВМ и отображения на чертеже в виде графической и текстовой информации. В зависимости от физических принципов, используемых для получения изображения, чертежные автоматы подразделяются на электронные, электрохимические, электромеханические и др.Наибольшее распространение в САПР электромеханические чертежные автоматы, характеризующиеся высокой точностью и качеством изображения, а также возможностью получения чертежей больших размеров.Электромеханические чертежные графические автоматы ( ЧГА ) разделяются на планшетные и рулонные. Чертежный автомат планшетного вида содержит планшет с направляющими линейками, по которым в направлении оси Х перемещается траверса, а вдоль траверсы в направлении оси У - каретка с пишущим узлом. Бумага при этом остается неподвижной. Пишущий узел содержит, как правило, 3 самописца для изображения линий различной толщины и цвета. Перемещение траверсы и каретки осуществляется с помощью шаговых электродвигателей, на которые поступают импульсы с блока управления ЧГА. Полученные линии представляют собой траекторию суммарного движения траверсы и каретки.В отличие от ЧГА планшетного типа в рулонных чертежных автоматах по одной координаты У движется каретка с пишущим узлом, а по координате Х перемещается специальная перфорированная бумага, приводимая в движение реверсивным барабаном. В результате вращательного движения барабана в том или ином направлении и возвратно-поступательного перемещения каретки вдоль образующей барабана получается линия заданной траектории.Графопостроители могут работать в двух режимах: автономном и централизованном. При работе в автономном режиме графическая информация выводится из ЭВМ на промежуточный носитель, а затем вводится в графопостроитель. Автономный режим используется в тех случаях, если графопостроитель находится на значительных расстояниях от ЭВМ. Вывод информации на магнитную ленту происходит значительно быстрее, чем вычерчивание чертежа на графопостроителе, поэтому даже если ЭВМ укомплектована графопостроителем, иногда используется автономный режим в целях экономии времени. Централизованный режим работы используется в тех случаях, когда графопостроитель подключен через канал связи непосредственно к ЭВМ. В этом случае появляется возможность оперативно получать необходимые чертежи по мере решения той или иной задачи. Недостатком перьевых графопостроителей является относительно невысокая скорость ввода графической информации. Электрический растровый графопостроитель на участки бумаги наносит электрический заряд. Над бумагой распыляется положительно заряженный краситель, где был нанесен заряд. Недостатком таких графопостроителей является низкое качество изображения.К устройствам графического ввода-вывода относятся графические дисплеи. Графические дисплеи являются более универсальными, так как позволяют выводить на экран текстовую и графическую информацию. Графический дисплей предусматривает возможность корректировки изображения на экране с помощью светового пера. Таким образом можно осуществлять различные преобразования графической информации(поворот, сдвиг, масштабирование). В настоящее время появились высококачественные растровые дисплеи, которые позволяют совместить в одном устройстве функции алфавитно-цифрового и графического дисплеев.Диалоговые графические комплексы предназначены для решения различных задач автоматизированного проектирования. В их состав входят мини- и микроЭВМ и набор устройств подготовки, ввода, отображения, документирования и хранения данных. Комплекс может работать и в автономном режиме, и в связи с другими ЭВМ.В автономном режиме - для решения задач, не требующих большого объема памяти. В режиме связи- для решения задач, требующих обработки больших объемов информации. Структура и состав комплекса определяется функциональным назначением и классом решаемых задач.

30. Математическое обеспечение САПР.Математическое обеспечение(МО) включает в себя математические модели (ММ), методы и алгоритмы, необходимые для выполнения автоматизированного проектирования.Математическое обеспечение САПР реализуется в виде программ и сопровождающей документации. На основе математического обеспечения решаются все задачи в САПР: постановка проблемы, организация вычислительного процесса и диалога человек — ЭВМ, анализ, синтез, техническое проектирование и т. д. Математическое обеспечение САПР делят на две основные составляющие:обслуживающую (общую) и проектирующую (специальную).Обслуживающая составляющая математического обеспечения САПР содержит средства:o описания графических образов, накопления библиотек типовых изображений, редактирования, преобразования, называемые математическими средствами машинной графики;o обработки информационных массивов – методы сортировки, поиска элементов, преобразования структур и поиска данных;o обеспечения вычислительного процесса САПР;o сбора статистики параметров получаемых решений.Количество частей обслуживающей составляющей математического обеспечения САПР увеличивается вместе с прогрессом теории и практики САПР.Проектирующая или специальная составляющая математического обеспечения САПР содержит средства решения прикладных задач, на которые ориентирована САПР. Решение прикладных задач основывается на математическом моделировании объектов проектирования.5.2.Общая модель объекта проектирования.Исторически известны два метода исследования: экспериментально– наблюдательный и теоретико – логический. Однако в САПР и кибернетике в целом, используют третий метод – моделирование. По сути это метод экспериментально–наблюдательный, но эксперименты проводятся не с реальным объектом, а с его моделью, которая проще и доступнее чем объект.Модель - это система математических зависимостей, алгоритм или программа имитирующие структуру или функции исследуемого объекта. Модель в процессе изучения замещает объект оригинал, сохраняя его наиболее важные черты. Моделирование – представление различных характеристик поведения физической или абстрактной системы с помощью другой системы.В САПР модели представляют в виде алгоритмов решения задач, а затем — в виде программ. Модели сложных объектов расчленяются на частные подмодели, разбиваются на более простые, отражающие отдельные стороны функционирования объекта (т.е. подвергаются декомпозиции на частные модели). Каждая частная модель представляет собой некоторое математическое преобразование (5.2.1.):

где Z = {zi, i=1..k } — совокупность выходных параметров модели;F — оператор (модель) преобразования (F – функция от входных переменных);Вектор Х = {xi, i=1..n} — совокупность внешних параметров, приходящих из модели более общей системы;Вектор Y ={yi, i=1..m} — совокупность входных управляемых параметров модели, которыми может оперировать конструктор в процессе проектирования. Управляемые входные параметры могут меняться в заданных пределах, т.е. на них накладываются так называемые параметрические ограничения:{ yiн ≤ yi≤ yiв , i=1..m} (5.2.2.)yiн и yiв – нижний и верхний пределы;Математическое обеспечение САПР включает в себя математические модели и методики построения математических объектов проектирования и алгоритмов их решения. Методы МО используются для формализованного представления объекта проектирования в виде математических моделей, а методики и алгоритмы — при реализации конкретных алгоритмов решения задач проектирования с использованием математических моделей.В дальнейшем по мере развития системы САПР математическое обеспечение будет пополняться новыми, необходимыми для описания процесса и объектов проектирования методами, методиками и алгоритмами.5.3. Задачи анализа, оптимизации и синтеза.Известны три основных постановки задачи проектирования:В первом случае заданы параметрические ограничения (5.2.2.) и модель (оператор) преобразования F, т.е. заданна полная система математических операций, описывающая численные или логические соотношения между множеством X и Y для получения Z. Требуется найти значение вектора Z для любого Y, удовлетворяющего ограничениям (5.2.2.) и вектору X. Это задача анализа. Она сводится к выполнению расчётов по формуле (5.2.1)Во втором случае заданны ограничения (5.2.2.), математическая модель (оператор) F, а также заданы функциональные ограничения вида:{QjH ≤ Qj(X,Y) ≤ QjB, j=1..p} (5.3.1.)где Qj(X,Y) — некоторая функция от параметров модели, называемая критерием качества модели (оценка характеристик изделий, например по стоимости, по помехозащищённости и др.); QjH. и QjB — нижний и верхний пределы.Qj(X,Y0)→extrКаждая модель оценивается некоторой совокупностью критериев качества (их число обозначено через p). Критерии качества дают численное представление о степени соответствия изделия его назначению.В выражение (5.3.1.) помимо упомянутых критериев качества могут входить функциональные ограничения, характеризующие просто зону работоспособности модели (изделия). Например, по выходным параметрам:{ zi н ≤ zi≤ ziв , i=1..l} (5.3.2.)где l — число выходных параметров, на диапазон возможных изменений которых наложены ограничения.В этом случае приходим к задаче оптимального проектирования, которую можно сформулировать следующим образом. В M-мерном пространстве управляемых параметров найти такое множество точек G, которому соответствовало бы в p-мерном пространстве критериев множество точек s, причем для каждой точки множества s выполнялось бы соотношение (5.3.1.). При сформулированном подходе любая точка множества G допускает решение. Поэтому G называют множеством допустимых решений. В результате решения находим вектор Z, отвечающий требованиям оптимальности.В третьем случае — задача синтеза — при заданных X и параметрических ограничениях (5.2.2.) не задан оператор преобразования F, не известна математическая зависимость между совокупностью входных и выходных параметров. Требуется найти такое преобразование F, при котором выполнялись бы функциональные ограничения вида (5.3.1.).Синтез технических объектов нацелен на создание новых вариантов конструкций изделий, а анализ на оценку этих вариантов. Синтез и анализ выступают в процессе проектирования в единстве, итерационной последовательности. При синтезе заранее заданны: допустимый набор используемых элементов, накапливаемых в БД, либо стандартные детали механических конструкций. Различают структурный синтез, т.е поиск оптимальной или рациональной структуры (схемы) технического объекта, говорят в рамках выбранного принципа действия. Например это задача размещения микросхем на печатной плате. Параметрический синтез – определение наилучших динамических параметров при выбранной структуре.5.4. Задачи структурного и параметрического синтеза.Общая постановка задачи структурного и параметрического синтезаРезультирующее проектное решение (при конструкторском проектировании) ищется на множестве структур А, которые способен создать проектировщик, а также на множестве варьируемых параметров Y. Здесь А и Y образуют множество альтернатив, на которых ищутся решения. Тогда общая форма задачи синтеза ставится так: <>Поиск при заданных ограничениях < FONT>для достижения экстремума функции .Таким образом техническое решение представляет собой некоторую структуру и , найденную на множестве структур и параметров, отвечающих ограничениям в среде функционирования Х.Процедуры структурного и параметрического синтезаПроцедуры синтеза выполняются на основе математической модели, являющийся математическим аналогом проектируемого объекта. Степень адекватности (соответствия) модели реальному (будущему) объекту определяется начальной постановкой. Процедуры синтеза и анализа итерационны и образуют два вложенных цикла:- внешний – структурный цикл;- внутренний – параметрический цикл.

Vп, Vс – вариация пар (структур).Процедура выбора заключается в выборе некоторых данных для отобранной структуры, на основе чего и строится математическая модель. Основными показателями при реализации цикла является показатель модели, т.е. время реализации одного модельного эксперимента по расчету критериальных показателей при заданном векторе варьируемых параметров. Это модельное время.Используются различные методы для варьирования значений параметров, в том числе:а) полный перебор (сканирование), при котором задается верхние и нижние значения параметров и задается ∆yiб) метод случайного поиска.Внешний цикл – это перебор структур, часто он делается вручную.Точка 1 – выход – найдено проектное решение.Точка 2 – при неблагоприятном исходе, т.е. невозможности найти решение на обозримом числе структур в пределах заданного пространства поиска система выводит на точку 2 процедуру принятия решения. Здесь существует 2 альтернативы принятия решения:1альтернатива проектировщика: перенос ряда независимых параметров Х (внешних ограничений) в число варьируемых параметров Y;2альтернатива заказчика: уступки заказчика- снижение требований на ряд некоторых качественных характеристикЕсли альтернатива 1 – это уступка нам со стороны смежных проектировщиков, то 2 – это уступка заказчика.

-31. Методы математического описания контуров лекал швейных изделий.

32. Математическая модель геометрических преобразований лекал. которое образует определенную целостность, единство. Понятие "система" предполагает рассмотрение объекта как целого, состоящего из совокупности элементов. Представление о системе всегда связывается с такими понятиями, как элемент, целостность, структура, связь, подсистема. Любую систему можно расчленить (не обязательно единственным способом) на конечное число частей, называемых подсистемами, каждую из которых в свою очередь, можно разделить на конечное число подсистем более низкого уровня вплоть до получения подсистем первого уровня – базовых элементов системы. Обычно под базовым элементом системы понимают объект или процесс, не подлежащий при исследовании дальнейшему расчленению на части. Под структурой системы понимают относительно устойчивый порядок внутренних пространственных связей между ее отдельными элементами, этот порядок определяет функциональное назначение системы и ее взаимодействие с внешней средой. Под целостностью системы понимают принципиальную несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих ее элементов. Связь - это взаимообусловленность существования явлений, разделенных в пространстве и во времени. Связи могут быть существенными и несущественными. По типу процесса, который определяет связь, они разделяются на связи управления, функционирования и др., а по направлению действия - на прямые и обратные. В сложных системах часто обратные связи рассматривают как передачу информации о протекании процесса, на основании которой вырабатываются управляющие воздействия. В этом случае обратные связи называются информационными. Понятие обратной связи как формы взаимодействия играет большую роль в анализе функционирования сложных систем. Системы подразделяют на три группы: простые, сложные и очень сложные. Система производства изделий сервиса относится к третьей группе - очень сложной. Основными отличительными признаками сложной системы являются: наличие большого количества взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов; сложность функции, выполняемой системой и направленной на достижение заданной цели функционирования; возможность разбиения системы на подсистемы, цели функционирования которых, подчинены общей цели функционирования всей системы; наличие управления (часто имеющего иерархическую структуру), разветвленной информационной сети и интенсивных потоков информации; наличие взаимодействия с внешней средой и функционирование в условиях взаимодействия случайных факторов. Постановка и решение задач проектирования сложных систем возможны только с применением следующих прикладных дисциплин: теории исследования операций, теории графов, теории игр, математической логики (например, для автоматизированного выбора технологических процессов), линейного программирования (для управления ассортиментом изделий на предприятии), теории алгоритмизации (для составления алгоритмов), математического программирования (для написания программ), теории моделирования систем (для построения графических и математических моделей системы производства изделий сервиса), математической статистики, теории вероятности (для анализа получаемых результатов), методики априорного ранжирования факторов (для решения оптимизационных задач) и др. Для объединения и совмещения результатов, получаемых при использовании различных методов исследования, и решения общей задачи технологической подготовки необходимо применить рекомендации системного анализа. Системный подход обеспечивает единство исходной переменной и условной информации, минимизацию и многократное использование нормативно-справочных данных о материалах, заготовках, оборудовании, исключает повторение кодирования одних и тех же данных и т.п. Все это значительно сокращает время на подготовку производства и улучшает качество продукции. 2. На этапе математической обработки и хранения геометрической информации о деталях изделий выполняются следующие задачи: математическое описание контуров деталей в удобном и компактном виде, основанное на методах аппроксимации; геометрические преобразования плоскостного отображения деталей из одной формы в другую, включающие операции сдвига изображений, сжатия или растяжения, поворота, отсечения части изображения, перекоса и т.д. В условиях САПР геометрическая информация поступает в ЭВМ в виде набора координат дискретных точек лекал. В результате в памяти машины накапливается большой объем исходной информации и возникает задача сокращения этого объема при сохранении точности задания контура. Традиционно для математического описания контуров криволинейных участков лекал используются методы интерполяции и аппроксимации. Интерполяция – это конструктивное восстановление функции определенного класса по известным ее значениям. Аппроксимация – это замена одних математических объектов другими, близкими к исходным, которые могут быть выражены через различные функциональные зависимости. Методы аппроксимации контуров лекал 1) При кусочно-линейной аппроксимации осуществляется замена участков криволинейного контура отрезками прямых. При этом контур или другие линии детали заменяются многоугольником или ломаной, вершины которых называются узлами аппроксимации. Координаты узлов фиксируются в порядке обхода контура с определенным заданным шагом аппроксимации t. Нужно найти функцию yi=f(xi). Уравнение прямой линии от точки 1 до точки 2 можно представить следующим образом: , где x1, y1, x2, y2 координаты точки 1 и 2 соответственно. Например, т.1(2;3), т.2(3;4). Тогда . Отсюда y=x+1. Достоинства метода – простота, так как использует простейшее уравнение вида y=kx+b. Недостаток – требует большого количества узлов аппроксимации и форма контура все равно недостаточно гладкая. 2) При линейно-круговой аппроксимации осуществляется замена криволинейных контуров дугами окружностей. Этот метод использует главное условие сопряженности двух дуг – общая касательная в точке сопряжения. Основной недостаток метода – требуется большое количество разбиений. 3) Аппроксимация кривыми второго порядка – математический способ использования конических сечений для построения контура, имеющего двойную кривизну. Для построения необходимо и достаточно пяти графических условий: а) координаты 5 точек, б) 5 касательных; в) любая комбинация из точек и касательных, если их общее число равно пяти. 4) Аппроксимация с помощью сплайн-функций. Термин «сплайн» возник от назначения чертежного инструмента – тонкой металлической линейки, которая может изгибаться и проходить через заданные точки. Большая точность контуров достигается при использовании кубических сплайнов. При моделировании получаются плавные линии, но требуется большое количество исходных данных. Методы преобразования лекал швейных изделий в САПР Способом аффинных преобразований. Аффинные преобразования – это линейные преобразования на плоскости, заключающиеся в любом изменении масштаба кривой по осям координат, в изменении наклона осей координат или одновременно того и другого. Основные случаи аффинных преобразований: растяжение, сжатие, перекос. Закономерности аффинных преобразований: сохраняется прямолинейность объектов; сохраняется параллельность исходных параллельных отрезков или прямых; порядок кривой не изменяется; соотношение отрезков, находящихся на одной прямой, не изменяется. 2) Преобразования, основанные на построении эквидистанты к кривой – это преобразования, основанные на плоско-параллельном сдвиге. Данные преобразования применяются для построения контуров лекал с учетом технологических припусков и при построении лекал производных деталей