производных первого порядка.
Дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка от функции 
можно в общем виде записать как
Линейноеуравнение в частных производных имеет вид:
, (1)
где Xi – некоторые заданные функции.
Очевидно, что одним из решений такого уравнения будет функция u = C.
Рассмотрим систему уравнений:
(2)
или 
- такая система называется нормальной.
Общее решение этой системы имеет вид:
Если разрешить эти уравнения относительно постоянных С, получим:
Каждая из функций j является интегралом системы (2).
Теорема. Если 
- интеграл системы (2), то функция 
- решение уравнения (1).
