Введение

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ

Digital signals processing. Digital recursive frequency filters.

Тема 10. РЕКУРСИВНЫЕ ЧАСТОТНЫЕ ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ

Благословен Господь, кто содеял все нужное нетрудным, а все трудное ненужным.

Григорий Сковорода. Украинский философ, ХIII в.

Рекурсивные фильтры нужны при обработке данных. Однако разрабатывать их трудно. Отсюда следует, что Всевышний фильтров не создавал, и за последствия их применения ответственности не несет.

Отец Дионисий, в миру В.Лебедев. Геофизик Уральской школы, XX в.

Содержание

Введение.

1. Низкочастотный фильтр Баттеруорта. Передаточная функция. Крутизна среза. Порядок фильтра. Преобразование Лапласа. Билинейное преобразование.

2. Высокочастотный фильтр Баттеруорта. Синтез фильтров методом частотного преобразования.

3. Полосовой фильтр Баттеруорта. Расщепление спектра. Полосовой фильтр на s-плоскости. Передаточная функция.

4. Фильтры Чебышева. Фильтры первого рода. Фильтры второго рода.

5. Дополнительные сведения.

Введение

Процесс проектирования рекурсивного частотного фильтра обычно заключается в задании необходимой передаточной характеристики фильтра в частотной области и ее аппроксимации с определенной точностью какой-либо непрерывной передаточной функцией, с последующим z-преобразованием для перехода в z-область. Первые две операции хорошо отработаны в теории аналоговой фильтрации сигналов, что позволяет использовать для проектирования цифровых фильтров большой справочный материал по аналоговым фильтрам. Последняя операция является специфичной для цифровых фильтров.

Для алгебраического преобразования непрерывной передаточной функции в многочлен по z используется билинейное преобразование, известное в теории комплексных переменных под названием дробно-линейного преобразования.