FEM(МКЭ)-системы

Метод конечных элементов применяется при моделировании больших или неоднородных диэлектрических объектов, которые невозможно эффективно моделировать методом моментов. В методе конечных элементов пространство разбиение на тетраэдры, диэлектрические свойства которых изменяются от элемента к элементу.

Объединение метода конечных элементов и метода моментов позволяет учесть связь между металлическими проводниками, плоскостями, рассчитываемыми методом моментов, с гетерогенными диэлектрическими телами, моделируемыми методом конечных элементов. Сначала вычисляется часть задачи, решаемая методом моментов, в результате чего находятся эквивалентные электрические и магнитные токи, формирующие излучающие границы для метода конечных элементов. Эта гибридная вычислительная технология использует достоинства метода моментов и метода конечных элементов:

· метод моментов эффективен при моделировании открытых излучающих структур, где не требуется трехмерная дискретизация пространства;

· метод конечных элементов эффективен при моделировании неоднородных диэлектрических тел для нахождения распределения поля внутри заданного объема.

Границы области, рассчитываемой методом конечных элементов, могут быть представлены:

· металлическими поверхностями с учетом скин-эффекта;

· тонкими диэлектрическими слоями;

· металлическими поверхностями с конечным поверхностным сопротивлением;

· металлическими поверхностями с тонкими покрытиями.

Потенциальные возможности метода конечных элементов особенно ярко проявляются при решении задач, в которых моделируемый объем закрыт металлическими поверхностями. В случае, когда можно отделить метод конечных элементов от метода моментов, например, когда моделируемый объем ограничен поверхностями и полностью описывается тетраэдрической сеткой, программа FEKO распознает эту задачу как задачу для метода конечных элементов, т.е. как задачу с сильно разреженной матрицей. В этом случае требуется очень мало памяти, а моделирование выполняется очень быстро в сравнении с гибридным методом конечных элементов и методом моментов.

Параллелизация вычислений гибридным методом конечных элементов и методом моментов имеет следующие особенности:

· все этапы решений гибридного метода параллелизованы, в результате чего достигнута значительно более высокая скорость расчета;

· более крупные и сложные диэлектрические объекты теперь могут быть проанализированы с использованием менее дорогих вычислительных средств. Это достигнуто благодаря переходу от вычислительных платформ с общей памятью к использованию компьютерных кластеров с распределенной памятью.

Дальнейшая оптимизация вычислений достигнута благодаря гибридизации метода конечных элементов, метода моментов и метода MLFMM. Метод MLFMM более эффективно решает задачи, относящиеся к методу моментов и позволяет:

· анализировать сложные диэлектрические антенны на больших платформах, например, бортовые микрополосковые антенны;

· рассчитывать опасные для человека уровни излучения в непосредственной близости от передающих антенн, например, для пассажиров подвижных средств, оборудованных аппаратурой радиосвязи.

Типовые применения метода конечных элементов совместно с методом моментов и MLFMM включают в себя моделирование антенн, исследования электромагнитной безопасности для человека, находящегося вблизи радиочастотной аппаратуры, моделирование волноводных фильтров с диэлектрическими элементами и микрополосковых структур на подложках конечных размеров.