Модуль вектора равен корню квадратному из суммы квадратов его координат, т.е.

.

Обозначим углы между вектором и координатными осями α, β, γ. Косинусы этих углов называются направляющими косинусами вектора.

Очевидно, Поэтому

Таким образом, координаты вектора однозначно задают положение вектора в пространстве.

Заметим, что сумма квадратов направляющих косинусов равна единице.

.

Направляющие косинусы являются проекциями единичного вектора

.