Математическое обеспечение САПР

Основой САПР является математическое обеспечение (МО САПР) - алгоритмы, по которым разрабатывается программное обеспечение. МО САПР в явном виде не используется в САПР, но от него будет в значительной степени зависеть эффективность и качество созданной САПР (ее производительность, удобство эксплуатации). Поэтому разработка МО САПР - самый сложный и ответственный этап создания САПР. По назначению и способам реализации МО САПР принято подразделять на:

- математические методы и построенные на их основе модели, описывающие объекты проектирования;

- формализованное описание технологии автоматизированного проектирования.

Применяемые в САПР математические методы условно подразделяются на следующие группы: имитационного моделирования, логического синтеза, оптимизации, синтеза геометрических моделей объектов. Использования этих методов осуществляется на основании математических моделей проектируемых объектов. Математическая модель технического объекта – система математических символов (чисел, переменных, матриц, множеств и др.) и отношений между ними, отражающая свойства проектируемого объекта, существенные для его создания. Методы имитационного моделирования используются для создания математической имитационной модели проектируемого объекта и экспериментирования с ней в условиях реальных ограничений, а также для оценки соответствия проектируемого изделия предъявляемым к нему требованиям и условиям функционирования. С помощью имитационного моделирования инженер может подобрать удовлетворяющий его вариант объекта (например: конструкции изделия, структуры и параметров технологического процесса и др.). Методы логического синтеза предназначены для создания математической модели проектируемого объекта (например: конструкции, технологического процесса и др.) или его отдельных частей на основе формального описания логических правил и аналитических зависимостей между исходными данными на проектирование объекта и возможными вариантами решений при проектировании объекта. Методы оптимизации позволяют проектировщику на определенных этапах создания объекта проводить оптимизацию его отдельных составляющих частей и объекта в целом по формулируемым критериям его качества. Методы синтеза геометрических моделей объектов обеспечивают создание их цифровых образов, которые можно редактировать на ЭВМ. Теоретической основой создания геометрических моделей являются: аналитическая геометрия, теория множеств, дифференциальная геометрия, теория графов, алгебра логики. Геометрические модели применяются для описания геометрических свойств объектов, (формы, размерных параметров, расположения в пространстве), решения позиционных и метрических задач, преобразования формы и положения геометрических объектов, оформления чертежей.

На этапе формализованного описания технологии автоматизированного проектирования создания САПР разрабатываются алгоритмы работы САПР в целом и отдельных ее составляющих модулей. Эти алгоритмы определяют структуру комплекса программ создаваемой САПР и структуру каждой программы, используемой в САПР. Очевидно, что эти алгоритмы характеризуют последовательность проектирования и интерактивное взаимодействие проектировщика с САПР. Для записи алгоритмов используются специальная словарная запись, так называемый псевдокод, или специальные графические изображения, с помощью которых разрабатываются, так называемые, блок-схемы алгоритмов.