Обзор возможностей пакета

Mathematica - очень мощный вычислительный инструмент, использующий общесистемные технологии для обеспечения надежности, производительности и простоты в использовании.

Данная прикладная программа является обширной и мощной вычислительной системой. В ней имеется ряд функциональных возможностей, специфичных для разных технических областей: от вычислительной биологии до вейвлет-анализа. Каждая функция тесно интегрирована со всей системой Mathematica, что позволяет детально изучать отдельные области и исследовать новые идеи на пересечении различных областей.

Компания Wolfram Reseach, Inc., разработавшая систему компьютерной математики Mathematica, по праву считается старейшим и наиболее солидным игроком в этой области.

Краткий перечень возможностей:

1. Аналитические преобразования.

2. Решение систем полиномиальных и тригонометрических уравнений и неравенств, а также трансцендентных уравнений, сводящихся к ним.

3. Решение рекуррентных уравнений.

4. Упрощение выражения.

5. Нахождение пределов.

6. Интегрирование и дифференцирование функций.

7. Нахождение конечных и бесконечных сумм и произведений.

8. Решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

9. Преобразования Фурье и Лапласа, а также Z-преобразование

10. Преобразование функции в ряд Тейлора, операции с рядами Тейлора: сложение, умножение, композиция, получение обратной функции и т. д.

11. Численные расчёты

12. Вычисление значений функций, в том числе специальных, с произвольной точностью.

13. Решение систем уравнений.

14. Нахождение пределов.

15. Интегрирование и дифференцирование.

16. Нахождение сумм и произведений.

17. Решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

18. Полиномиальная интерполяция функции от произвольного числа аргументов по набору известных значений.

19. Преобразования Фурье и Лапласа, а также Z-преобразование.

20. Теория чисел.

21. Определение простого числа по его порядковому номеру, определение количества простых чисел, не превосходящих данное.

22. Дискретное преобразование Фурье.

23. Разложение числа на простые множители, нахождение НОД и НОК.

24. Линейная алгебра.

25. Операции с матрицами: сложение, умножение, нахождение обратной матрицы, умножение на вектор, получение определителя.

26. Поиск собственных значений и собственных векторов.

27. Графика и звук

28. Построение графиков функций, в том числе параметрических кривых и поверхностей.

29. Построение геометрических фигур: ломаных, кругов, прямоугольников, и т. д.

30. Воспроизведение звука, график которого задаётся аналитической функцией или набором точек.

31. Импорт и экспорт графики во многих растровых и векторных форматах, а также звука.