Определение:Скалярным произведением двух ненулевых векторов 
и 
назавается число (скаляр), равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. Если хотя бы один из векторов нулевой, то угол не определен и скалярное произведение по определению полагают равным нулю.
Скалярное произведение векторов и обозначают 
. Итак, = ½ ½ ½ ½ cos j, где j - угол между векторами и 
.
j
Так как ½ ½ cos j = Пр , ½ ½ cos j = ПР , то можно записать 
= ½ ½ Пр = ½ ½ 
Пр . ( 1 ).
Пр = 
(2).
Типичным примером скалярного проиведения в физике является формула работы
А = ½ ½ ½ ½ cos j, где
- сила, точка приложения которой перемещается из начала в конец вектора
