Морфологические таблицы

Морфологические таблицы, представляют результаты морфологического анализа и используются для решения задач структурного синтеза.

Морфологическая таблица ( ) представляет собой обобщенную структуру в виде множества функций, выполняемых компонентами синтезируемых объектов рассматриваемого класса, и подмножеств способов их реализации. Каждой функции можно поставить в соответствие одну строку таблицы, каждому способу ее реализации — одну клетку в этой строке. Следовательно, в морфологических таблицах элемент означает -й вариант реализации -й функции в классе технических объектов, описываемом матрицей .

Другими словами, множество альтернатив можно представить в виде отношения , называемого морфологической таблицей

где — множество свойств (характеристик или функций), присущих объектам рассматриваемого типа, — число этих свойств, , — множество значений (способов реализации) -го свойства, мощность этого множества далее обозначена . При этом собственно множество альтернатив представлено композицией множеств , т.е. каждая альтернатива включает по одному элементу (значению) из каждой строки морфологической таблицы. Очевидно, что общее число альтернатив , представляемых морфологической таблицей, равно

Морфологические таблицы обычно считают средством неавтоматизированного синтеза, помогающим человеку просматривать компактно представленные альтернативы, преодолевать психологическую инерцию. Последнее связано с тем, что внимание человека, принимающего решения обращается на варианты, которые без морфологической таблицы оставались бы вне его поля зрения.

Собственно таблица не содержит сведений о способе синтеза. Однако на базе возможно построение методов морфологического синтеза с элементами алгоритмизации. В таких методах вводится метризация морфологического пространства. Морфологическое пространство составляют возможные законченные структуры, принимается, что расстояние между структурами и есть число несовпадающих элементов (каждая клетка есть один элемент). Поэтому можно говорить об окрестностях решений. Далее исходят из предположения о компактности "хороших" решений, которое позволяет вместо полного перебора ограничиваться перебором в малой окрестности текущей точки поиска. Таким образом, гипотеза о "компактности" и метризация пространства решений фактически приводят к построению математической модели, к которой можно применить методы дискретной оптимизации, например локальные методы.

К недостаткам относятся неучет запрещенных сочетаний элементов в законченных структурах и отражение состава элементов в структурах без конкретизации их связей. Кроме того, морфологические таблицы строят в предположении, что множества взаимно независимы, т.е. состав способов реализации -й функции не меняется при изменении значений других функций. Очевидно, что предположение о взаимной независимости множеств оправдано лишь в сравнительно простых структурах. Последний недостаток устраняется путем обобщения метода морфологических таблиц — при использовании метода альтернативных (И-ИЛИ) графов.