АДАПТИРОВАННЫЙ ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ И ДРУГИЕ ЕГО РАЗНОВИДНОСТИ

В прикладных аспектах факторного анализа адаптация к конкретным областям называется по-разному: «оборотным», «инвертированным» или «транспонированным» факторным анализом¹. Эта техника предполагает использование корреляций, в которых люди и тесты как бы меняются ролями. Так, вместо того чтобы искать корреляцию, например, между арифметическими и словарными показателями у всех членов группы, мы вычисляем корреляцию между двумя индивидами, Смитом и Джонсом, по целой серии тестов. Если такая корреляция сильна, то это означает, что паттерны высоких и низких результатов по разным тестам аналогичны для Смита и Джонса. Таким же образом мы можем определить тестовые значения для любой другой пары индивидов в данной группе. Такие «корреляции индивидов» мо-

¹ Математически правильным термином является «транспонированный», но, к сожалению, он не получил широкого распространения в психологической литературе.

440 Дифференциальная психология

гут затем быть факторизованы теми же самыми методами, которые использовались в более привычных «корреляциях тестов». Оборотный факторный анализ возник как средство исследования типов личности, поскольку «групповые факторы для индивидов» представляли бы факторы типов, или конфигураций черт, присущих определенным индивидам. В определенных ситуациях, в которых можно делать масштабные серии измерений на сравнительно небольшом количестве испытуемых, применение техники обращения факторов является желательной. Однако эти два подхода не должны рассматриваться как принципиально различные, поскольку по существу в обеих процедурах выявляются одни и те же факторы (ср. 9).

Кэттелл (14) составил единую «совмещенную таблицу», в которой он объединяет корреляции тестов и людей вместе с множеством других адаптации. Эти техники, различающиеся только тем, что же именно в них коррелируется, представлены в таблице 15.

Каждую технику Кэттелл обозначил буквой, ассоциирующейся с ней¹. Две техники в первом ряду таблицы 15, R и Q, соответствуют ранее рассмотренной корреляции между тестами и соответственно корреляции между индивидами. Обе используют показатели разных индивидов по разным тестам, проведенным один раз. Техники Р и Q , данные в следующем ряду, касаются одного-единственного индивида, по которому имеются серии тестовых показателей или других измерений, полученных в разных ситуациях. Подобно техникам R и Q, техники Р и О могут транспонироваться друг в друга. Возникнув в ходе масштабного исследования индивидов, эти техники представляют особый интерес для клинической психологии (13, 35, 63). Несколько адаптированных вариантов кэттелловской Q-техники также получили применение в клинической сфере (ср. 16, 38).

¹ Использование таких буквенных символов в литературе по факторным техникам, к сожалению, не отличается единообразием. В некоторых своих ранних работах по оборотному факторному анализу Барт (9) использовал буквы R, Т и Р в значениях, отличных от тех, в которых их использовал Кэттелл. Позже Кэттелл (13) и Стефепсон (47) отстаивали в дискуссии правильность своего собственного употребления буквы Q. А Маурер (38) ссылается на кэттелловские Т- и S-техники как на техники М и N! Тем не менее, приведенное в таблице 15 кэттелловское употребление букв, кажется, становится общепризнанным.)

Таблица 15 Различия корреляционных техник в совмещенной таблице Кэттелла. (Данные из Кэттелла, 14, с. 109.)

Техники Т и S в нижнем ряду таблицы 15 используют один-единственный тест, применяемый в различных ситуациях к разным людям, обе они опять-таки транспонируются друг в друга. Эти техники полезны в исследованиях некоторых конкретных проблем в социальной и экспериментальной психологии (ср. 38). Еще одно применение Т-техники можно проиллюстрировать на примере анализа Хофстаеттером (28) тестовых значений, полученных испытуемыми в Берклиевском исследовании развития, рассмотренном в главе 8. Хофстаеттер исследовал изменяющийся с возрастом интеллект путем подсчета корреляций интеллектуального возраста от рождения до зрелости, подвергая получившуюся корреляционную матрицу факторному анализу. Следует упомянуть также Q-технику Стефенсона (48). Что касается корреляционного анализа, эта техника по определенным признакам совпадает с техниками Р и Q Кэттелла, поскольку корреляции могут проявляться между ответами одного-единствен-ного индивида на серии задач, примененных в разных условиях (как в кэттелловской Р-технике), или между ответами различных индивидов на серии задач, примененных в одной-единствен-ной ситуации (как в кэттелловской Q-технике). Однако Стефен-сон настаивает, что главная разница между его Q-техникой и всеми другими процедурами вытекает из природы базовых данных, использованных для проявления корреляций. Короче гово-

442 Дифференциальная психология

ря, Стефенсон предлагает испытуемому набор утверждений, названий черт или чего-то другого вместе с инструкциями о том, как распределить их в заданное число категорий в соответствии с определенным критерием: насколько хорошо название каждой черты описывает самого испытуемого. Данную процедуру Стефенсон называет «Q-сортировкой». Другие индивиды подобным образом распределяют те же самые черты в отношении себя, после чего образовавшиеся черты можно скоррелировать.

Q-распределение может быть также ограничено одним-един-ственным индивидом, которого просят создать варианты распределения черт. Таким образом, он может распределять их в соответствии со своим собственным самовосприятием, в соответствии со своим восприятием идеального человека или такого человека, которым, как ему кажется, другие воспринимают его и т. д. (ср. 38, 48). Данная техника применялась в клинической психологии при исследовании некоторых вопросов. Например, насколько коррелируют восприятие индивидом самого себя и его идеальный образ? Как эта корреляция изменяется в процессе терапии или консультирования? Различные Q-распределения, как бы они ни были получены, могут быть интеркоррелирова-ны, и эти корреляции могут быть подвергнуты факторному анализу при помощи любого из доступных методов¹. Стефенсон предложил использовать и другие статистические техники, не привлекающие высчитывания корреляции, которые могут быть использованы для таких данных. Так, сущность его Q-техники хотя и лежит в области статистической методологии, но в процедурах сбора материала для образования нового ряда данных.

РЕЗЮМЕ

Два индивида с одним и тем же IQ могут иметь очень разные профили способностей. Данные по внутрииндивидуальной изменчивости от черты к черте были получены на основании исследования случаев проявленной асимметрии способностей,

¹ Q-распределения вызывают ипсативные результаты. Но как только проявляются корреляции между индивидами (или ситуациями), а не между чертами, так на корреляции не накладываются никакие искусственные ограничения.

Структура черт: теория и методология 443

в которых «ученые идиоты» представляют собой крайние примеры, и на основании измерений в больших группах степени внутрииндивидуальной изменчивости, а также на основании корреляционных исследований. Два последних подхода представляют собой альтернативные выражения одних и тех же фактов.

Теории структуры черт связаны с идентификацией черт, или измерений, в терминах, в которых поведение индивида может описываться наиболее эффективным образом. Эмпирические исследования структуры черт начались со Спирмена, который первым разработал метод для анализа интеркорреляций между тестовыми значениями. На основании своего исследования Спирмен выдвинул двухфакторную теорию, которая описывала интеллектуальные функции в контексте одного-единствен-ного фактора g и множества s-факторов, хотя впоследствии были добавлены узкие групповые факторы.

Среди современных американских психологов мультифак-торные теории являются наиболее распространенными, что показал терстоуновский анализ интеллекта с точки зрения «первичных ментальных способностей». Последние годы показали, что предпочтение оказывается групповым факторам различной широты, а также попыткам систематизации и координации результатов исследований. Современные британские психологи, такие как Бартон и Верной, отдают предпочтение иерархическим теориям организации черт, применяя фактор g в качестве основы для объяснительной корреляции. Они признают значимость широких групповых факторов, которые, в свою очередь, могут подразделяться на более узкие групповые факторы и далее на специфические факторы. Аналогичную иерархическую структуру предложил Айзенк для личностных черт. Многие психологи подчеркивали понятие факторов как операциональных величин, а не основных сущностей.

Принципиальной целью факторного анализа является упрощение описания данных посредством сокращения множества переменных или измерений. В последующих вычислениях факторной матрицы, изменений координатных осей идентификация факторов завершается исследованием переменных, имеющих высшие значимости по каждому фактору. Координатные оси могут быть ортогональными или косоугольными. В последнем случае возможно вычислить факторы второго уровня. Примене-

"Ч

444 Дифференциальная психология

ние факторного анализа требует выполнения определенных правил в отношении числа и гетерогенности испытуемых, надежности и экспериментальной независимости переменных, использования соответствующих показателей и учета других условий.

Для достижения определенных целей может использоваться оборотный (транспонированный, инвертированный) факторный анализ, в котором корреляции между индивидами (Q-техни-ка) заменяют обычные корреляции между тестами (R-техника). Другие варианты включают в себя как Р-, О-, Т- и S-техники, так и стефенсонскую Q-технику. Все эти варианты различаются в том, что именно коррелируется в отличие от процедур факторного анализа.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Adcock, С. J. Factorial analysis for non-mathematicians. Carlton, N. 3, Victoria:

Melbourne Univer. Press; N. Y.: Cambrige Univer. Press, 1954.

2. Adkins, Dorothy C, and Lyerly, S. B. Factor analysis of reasoning tests.

Chapel Hill: Univer. N. Carolina Press, 1952.

3. Allport, G. W., and Obdert, H. S. Trait-names, a psycholexical study. Psychol.

Monogr., 1936, 47, No. 1.

4. Anastasi, Anne. The nature of psycholigical «traits». Psychol. Rev., 1948,

55, 127-138.

5. Anastasi, Anne. Psychological testing. N. Y.: Macmillan, 1954.

6. Barlow, F. Mental prodigies. N. Y.: Philosophical Library, 1952.

7. Botzum, W. A. A factorial study of the reasoning and closure factors.

Psychometrika, 1951, 16, 361—386.

8. Bryan, W. L., Lindley, E. H., and Harter, N. On the psychology of learning

a life occupation. Bloomington: Indiana Univer., 1941.

9. Burt, C. The factors of the mind: an introduction to factor-analysis in psychology.

N.Y.: Macmillan, 1941.

10. Burt, C. Mental abilities and mental factors. Brit. J. educ. Psychol., 1944,

14, 85-89.

11. Burt, C. The structure of the mind; a review of the results of factor analysis.

Brit. J. Psychol., 1949, 19, 176-199.

12. Carroll, J. B. A factor analysis of verbal abilities. Psychometrika, 1941, 6,

279-308.

13. Cattell, R. B. On the disuse and misuse of P, Q, Qs and О techniques in

clinical psychology. /. clin. Psychol., 1951, 7, 203—214.

14. Cattell, R. B. Factor analysis. N. Y.: Harper, 1952.

Структура черт: теория и методология 445

15. Corter, H. M. Factor analysis of some reasoning tests. Psychol. Monogr

1952, 66, No. 8.

16. Cronbach, L. J. Correlation between persons as a research tool. In О. Н.

Mowrer(Ed.), Psychotherapy. N. Y.; Ronald, 1953. Pp. 376-388.

17. DtVoss, J. С Specialization of the abilinies of gifted children. In L. M.

Terman (Ed.), Genetic studies of genius. Stanford Univer., Calif.: Stanford Univer, Press, 1925. Vol. I, Ch. 12.

18. Eysenck, H. J. The structure of human personality. London: Methuen, 1953.

19. French, J. W. The description of aptitude and achievement tests in terms

of rotated factors. Psychometr. Monogr., 1951, No. 5.

20. French, J. W. The description of personality measurements in terms of rotated

factors. Princeton, N. J.: Educ. Testing Service, 1953.

21. French, J. W. Manual for kit of selected tests for reference aptitude and

achievement factors. Princeton, N. J.: Educ. Testing Service, 1954.

22. Fruchter, B. Introduction to factor analysis. N. Y.: van Nostrand, 1954.

23. Chiselli, E. E. Essential conditions in the determination of the extent of

trait variability. /. appl. Psychol., 1939, 23, 436—439.

24. Guilford, J. P. When not to factor analyze. Psychol. Bull, 1952, 49, 26-

37.

25. Guilford, J. P. Psychometric methods. (Rev. Ed.O N. Y: McGraw-Hill, 1954.

26. Guilford, J. P. The structure of intellect. Psychol. Bull., 1956, 53, 267-

293.

27. Guttman, L. A new approach to factor analysis: radex. In P. F. Lazarsfeld

(Ed.), Mathematical thinking in the social sciences. Glencoe, 111.: Free Press, 1954. Pp. 258-348.

28. Hofstaetter, P. R. The changing composition of «intelligence»: a study

in T techniquege. /. net. Psychol., 1954, 85, 159—164.

29. Holzinger, K. J., and Harman, H. H. Factor analysis: a synthesis of factorial

methods. Chicago: Univer. Chicago Press, 1941.

30. Hotelling. H. Analysis of a complex of statistical variables into principal

components. /. educ. Psychol., 1933, 24, 417—441, 498—520.

31. Hull, С L. Variability in amount of different traits possessed by the individual.

/. educ. Psychol, 1927, 18, 97-104.

32. Kelley, T. L. Crossroads in the mind of man: a study of differentiable mental

abilities. Stanford Univer., Calif.: Stanford Univer. Press, 1928.

33. Kelley, T. L. Essential traits of mental life. Cambridge; Harvard Univer.

Press, 1935.

34. Knoell, D. M., and Harris, C. W. A factor analysis os word fluency. J. educ.

Psychol, 1952, 43, 131-148.

35. Luborsky, L. Intra-individual repetitive measurements (P technique) in

understanding psychotherapeutic change. In О. Н. Mowrer (Ed.), Psychotherapy. N. Y: Ronald, 1953. Pp. 389-413.

446 Дифференциальная психология

36. Matin, L., and Adkins, Dorothy C. A second-order factor analysis jf

reasoning abilities. Psychometrika, 1954, 19, 71—78.

37. McNemar, Q. The factors in factoring behavior. Psychometrika, 1951, 16,

353-359.

38. Mowrer, О. Н. «Q technique»—description, history, and critique. In О. Н.

Mowrer (Ed.), Psychotherapy. N. Y.: Ronald, 1953. Pp. 316-375.

39. Pieron, H. L'heterogeneite normale des aptitudes. Anneepsycho!., 1940—

41, 41-42, 1-13.

40. Preston, M. C. Concerning the determination of trait variability.

Psychometrika, 1940, 5, 275-281.

41. Preston, M. G. Trait variability as a function of practice and of age. /. gen.

Psychol., 1947, 37, 3-14.

42. Raven, J. C. Guide to using Progressive Matrices (1938). London: Lewis,

1952.

43. Rife, D. C, and Snyder, L. H. Studies in human inheritance. Hum. Biol.,

1931, 3, 547-559.

44. Scheerer, M., Rothman, E., and Goldstein, K. A case of «Idiot savant»:

an experimental study of personality organization. Psychol. Monogr., 1945, 58, No. 4.

45. Spearman, C. «General intelligence» objectively determined and measured.

Amer. J. Psychol, 1904, 15, 201-293.

46. Spearman, C. The abilities of man. N. Y.: Macmillan, 1927.

47. Stephenson, W. A note on Professor R. B. Cattell's methodological

adumbrations. /. clin. Psychol, 1952, 8, 206—207.

48. Stephenson, W. The study of behavior: Q-technique and methodology. Chicago:

Univer. Chicago Press, 1953.

49. Taylor, С W. A factorial study of fluency in writing. Psychometrika, 1947,

12, 239-262.

50. Thomson, G. H. A hierarchy without a general factor. Brit. J. Psychol,

1916, 8, 271-281.

51. Thomson, G. H. The factorial analysis of human ability. (3^rd. Ed.) Boston:

Houghton Mifflin, 1948.

52. Thurstone, L. L. Primary mental abilities. Psychometr. Monogr., 1938, No. 1.

53. Thurstone, L. L. Current issues in factor analysis. Psychol. Bull, 1940, 37,

189-236.

54. Thurstone, L. L. A factorial study of perception. Psychometr. Monogr.,

1944, No. 4.

55. Thurstone, L. L. Multiple-factor analysis. Chicago: Univer, Chicago Press,

1947.

56. Thurstone, L. L., and Thurstone, Thelma G. Factorial studies of intelligence.

Psychometr. Monogr., 1941, No. 2.

57. Tilton, J. W. The relation between IQ and trait differences as measured by

group intelligence tests. /. educ. Psychol, 1947, 38, 343—352.

Структура черт: теория и методология 447

58. Tredgold, R. F., and Soddy, К. A textbook of mental deficiency. (9^th Ed.)

Baltimore: Williams & Wilkins, 1956.

59. Tryon, R. C. A theory of psychological components—an alternative to

«mathematical; factors», Psychol. Rev., 1935, 42, 425—454.

60. Tryon, R. C. Cluster analysis. Ann Arbor, Mich.: Edwards, 1939.

61. Tryon, R. С General dimensions of individual differences: ciuster analysis

vs. Multiple factor analysis. Educ. Psychol. Measmt., 1958, 18 (In press)

62. Vernon, P. E. The structure of human abilities. London: Methuen, 1950.

63. Williams, Henrietta V. A determination of psychosomatic functional unities

in personality by means of P-technique. /. soc. Psychol., 1954, 39, 25-45.

64. Wrigley, C. The need for objectivity in factor analysis. Educ. Psychol.

Measmt., 1958, 18. (In press.)