Для вывода расчетной формулы воспользуемся основным тождеством
.
Оно выполняется, так как по определению
.
Следовательно, 
.
Рассмотрим k–е ограничение, содержащее, например, два позинома, записанных в общем виде: 
. Из соотношения пропорциональности: 
можно получить 
.
Введя обозначения позиномов 
- для ЦФ и 
- для ограничений, а также учитывая, что 
, из основного тождества получим
,
где n – общее количество позиномов;
c – количество позиномов в целевой функции;
p – количество позиномов в k–м ограничении;
- сумма двойственных переменных в k–м ограничении, она составляется отдельно для каждого ограничения.
Следовательно, 
.
Задача 1. Пусть требуется минимизировать позином
при ограничениях
.
Заметим, что в задаче четыре члена и только три переменных.
