Нехай необхідно визначити значення арктангенса наступного виразу, якщо x=5, y=6:
1) Спочатку введемо сам вираз. Для цього:
— Поміщаємо курсор введення в потрібну точку робочої області і вставляємо <x> .
— Для того, щоб звести x у ступінь, натискаємо поєднання [Shift]+[6]. При цьому курсор переміщується на місце майбутнього показника і з'являється особливий чорний маркер – місцезаповнювач (Placeholder), що позначає порожній фрагмент, в який можна ввести необхідні дані (стрілка 1, рис. 5.3). Також ступінь можна задати з панелі Calculator (Калькулятор).
— Косинус можна ввести як з панелі Calculator, так і просто набравши з клавіатури. У другому випадку потрібно пам'ятати, що для функції в MATHCAD аргумент необхідно узяти в дужки (стрілка 2, рис. 5.3), інакше вона розпізнана не буде.
— Знак ділення найпростіше ввести з клавіатури. Якщо ви набрали x/y, то вам необхідно поставити другу дужку аргументу. Для цього потрібно виділити все відношення. У MATHCAD виділеною є охоплена лініями введення частина формули. Натискаючи послідовно необхідне число пропусків, ви можете виділити будь-яку частину формули.
Рисунок 5.3 – Порядок введення формули
— Далі слід помножити весь вже введений фрагмент на логарифм. Для цього виділяємо його послідовним натисненням пропуску і вводимо з клавіатури або з панелі Calculator натуральний логарифм (стрілка 3, рис. 5.3). В цьому випадку система автоматично помножить функцію на функцію, але при введенні, наприклад, твору x і у не можна просто написати xy — програма сприйме такий твір як нову, невизначену функцію. Потрібно обов'язково поставити знак множення.
— Корінь довільного ступеня можна ввести поєднанням [Ctrl]+[\] або з панелі Calculator (Калькулятор). Звичайний квадратний корінь вводиться клавішею [\].
До речі, визначити відповідні даному операторові "гарячі" клавіші дуже просто: досить підвести покажчик миші до потрібного символу на робочій панелі, як тут же в спеціальній жовтій області підказки з'явиться необхідна інформація. Використовувати ж "гарячі" клавіші дуже зручно: така техніка введення куди швидша і ефективніша, чим використання панелей інструментів.
— Виділяємо всю формулу і вводимо оператора ділення. Знак модуля можна знайти на панелі Calculator. Завершуємо введення виразу (стрілка 4, рис. 5.4).
— Щоб узяти весь вираз під знак функції (арктангенса в нашому випадку), потрібно виділити його і розвернути вертикальну лінію введення вліво. Це можна зробити клавішею Insert. А взагалі, для редакції того або іншого фрагмента можна переміщати курсор за допомогою клавіш руху клавіатури або просто мишею.
— Арктангенса немає на панелях інструментів, тому його потрібно знайти в спеціальному списку функцій. Викликати цей список можна або поєднанням [Ctrl]+[E], або виконавши команду Insert / Function (Вставка/Функція), або за допомогою спеціальної кнопки панелі Standard (Стандартна). У вікні, що відкрилося, є список категорій функцій (Function Category), список самих функцій вибраної категорії (Function Name), а також вікно інформації про вибрану функцію. За умовчанням визначена категорія All (Все) і у вікні Function Name знаходиться повний список всіх вбудованих функцій MATHCAD.
Очевидно, що арктангенс потрібно шукати в категорії Trigonometric (Тригонометричні). Серед безлічі всіляких тригонометричних функцій знаходиться 2 види арктангенса (Atan і Atan2).
Для того, щоб визначити, якою з них слід вибрати, прочитаємо опис для кожного:
Atan(Z). "Returns the angle (in radians) whose tangent is z. Principal value for complex z." "Повертає кут (у радіанах), для якого тангенс, — це Z.
Головне значення для комплексного Z".
Atan2(x,y). "Returns the angle (in radians) from the x-axis to а line containing the origin (0, 0) and the point (x, у). Both x and у must be real." " Повертає кут (у радіанах) між віссю x і лінією, що містить точку початку координат і крапку (x,y). X і Y повинні бути дійсними".
Очевидно, потрібно використовувати першу функцію. Вибираємо її і натискаємо Ok.
2) Щоб підрахувати значення виразу, визначимо величини змінних. Для цього слід використовувати спеціального оператора привласнення ":=" (Definition), а не просто знак рівності ("=" в MATHCAD використовується для виведення чисельного значення). Ввести його можна як з клавіатури ([Shift]+[;]), так і з панелі Calculator.
4) Після виразу вводимо "=" — і значення буде вмить підраховано. У разі внесення змін до формули або початкових умов, результат буде тут же перерахований.
Завдання для виконання роботи
Визначити оптимальний термін служби поршневих кілець. Зв'язок між витратою палива, масла і зносом кілець – нелінійна.
З експериментів отримана наступна математична залежність для витрати масла:
Q = 3,3 + 0,1t + 0,0363t3,14.
Побудувати дві залежності для витрати масла Q у відсотках від витрати палива з урахуванням зазору t вигляду:
