Теоретические сведения

Аналоговая вычислительная машина (АВМ) – вычислительная машина, в которой каждому мгновенному значению переменной величины, участвующей в исходных соотношениях, ставится в соответствие мгновенное значение другой (машинной) величины, часто отличающейся от исходной физической природой и масштабным коэффициентом. Каждой элементарной математической операции над машинными величинами, как правило, соответствует некоторый физический закон, устанавливающий математические зависимости между физическими величинами на выходе и входе решающего элемента (например, законы Ома и Кирхгофа).

Основными арифметическими блоками АВМ являются:

- масштабирующие преобразователи – усилители, служащие для умножения входного сигнала на постоянную величину, равную коэффициенту усиления;

- дифференциальные (вычитающие) и суммирующие усилители;

Основным компонентом данных устройств является операционный усилитель (ОУ) – усилитель постоянного тока, имеющий коэффициент усиления по напряжению выше тысячи.

Операционные усилители выпускаются промышленностью в виде интегральных микросхем.

Интегральные ОУ содержат, как правило, один, два или три транзисторных каскада усиления напряжения. Входной каскад ОУ всегда представляет собой дифференциальный усилитель, а выходной – усилитель мощности.

Блок-схема операционного усилителя показана на рисунке 24.1.

Рисунок 24.1 – Структурная схема операционного усилителя

Условное обозначение ОУ на функциональных и структурных схемах, рекомендованное ГОСТ, показано на рисунке 24.2, а. На рисунке 24.2, б приведено условное обозначение операционного усилителя, которое часто встречается в литературе.

На рисунке 24.2, а инвертирующий вход ОУ показан кружком. На рисунке 24.2, б инвертирующий вход ОУ обозначен знаком «-».

Важной характеристикой ОУ является его амплитудно-частотная характеристика (АЧХ). В рабочем диапазоне частот комплексный коэффициент передачи ОУ выражается формулой

, (24.1)

где – коэффициент усиления без обратной связи на нулевой частоте,

а) б)

Рисунок 24.2 – Условные обозначения операционных усилителей

– частота среза – частота, на которой коэффициент усиления уменьшается в . Модуль выражения (24.1)

(24.2)

представляет собой АЧХ ОУ.

Функция называется логарифмической АЧХ, сокращенно ЛАЧХ. Значения этой функции измеряется в дециБеллах (дБ). Общий вид ЛАЧХ ОУ без обратной связи показан на рисунке 24.3 (кривая 1).

Рисунок 24.3 – ЛАЧХ операционного усилителя

В аналоговых вычислительных устройствах ОУ охватывается отрицательной обратной связью (ООС), то есть часть выходного сигнала с помощью цепи обратной связи подается на инвертирующий вход усилителя (рисунок 24.4). Для напряжений сигналов, показанных на данной схеме, можно записать соотношения:

, .

Из последнего выражения получаем коэффициент усиления ОУ с отрицательной обратной связью

. (24.3)

Рисунок 24.4 – Принцип отрицательной обратной связи

Из (24.3) следует, что если , то коэффициент усиления ОУ, охваченного обратной связью составит . Таким образом, из этого соотношения следует, что коэффициент усиления ОУ с обратной связью определяется почти исключительно только обратной связью и мало зависит от параметров самого усилителя. Коэффициент усиления по напряжения устройства на ОУ с ООС меньше, чем у ОУ без ООС, но зато он является постоянным в достаточно широком диапазоне частот от нулевой частоты до частоты (рисунок 24.3, кривая 2).

Для анализа схем на операционных усилителях, охваченных отрицательной обратной связью, используют следующие правила:

1. Разность потенциалов между входами ОУ равна нулю.

2. Входной ток ОУ равен нулю, то есть токи протекают только по цепи обратной связи.

Масштабирующие преобразователи применяются для приведения выходного сигнала первичного измерительного преобразователя (датчика) к стандартному уровню для дальнейшего преобразования в цифровую форму и обработки в микропроцессорных системах управления или измерения. Схемы простейших масштабирующих преобразователей представляют собой инвертирующий (рисунок 24.5, а) и неинвертирующий (рисунок 24.5, б) усилители.

Определим коэффициент усиления по напряжению инвертирующего усилителя на нулевой частоте. В соответствии с первым правилом анализа схем на ОУ, охваченных отрицательной обратной связью, имеем . В соответствии со вторым правилом, ток протекает только по цепи обратной связи. На основании закона Ома можно записать

,

следовательно . (24.4)

а) б)

Рисунок 24.5 – Схемы простейших масштабирующих преобразователей

Знак минус в (24.4) показывает, что выходное напряжение усилителя проинвертировано по отношению к входному напряжению.

АЧХ инвертирующего усилителя описывается выражением

. (24.5)

Коэффициент усиления по напряжению на нулевой частоте неинвертирующего усилителя (рисунок 24.5, б) составляет

. (24.6)

Дифференциальные усилители ДУ (вычитающие усилители) применяются для определения разности двух сигналов и в качестве масштабирующих преобразователей для датчиков с малым выходным сигналом в условиях сильных промышленных помех. Схема ДУ изображена на рисунке 24.6, а.

а) б)

Рисунок 24.6 – Арифметические устройства на ОУ: а) дифференциальный усилитель, б) суммирующий усилитель

Выходное напряжение дифференциального усилителя определяется выражением

. (24.7)

Схема суммирующего усилителя с тремя входами показана на рисунке 24.6, б. Выходной сигнал устройства определяется выражением

. (24.8)