Теоретические сведения

Дифференциальный усилитель служит для усиления разности напряжений двух входных сигналов. Дифференциальные усилители используют в тех случаях, когда слабые сигналы можно потерять на фоне шумов. Примерами таких сигналов являются цифровые сигналы, передаваемые по длинным кабелям, звуковые сигналы, радиочастотные сигналы, напряжения электрокардиограмм, сигналы считывания информации из магнитной памяти и многие другие. Дифференциальный усилитель на приемном конце восстанавливает первоначальный сигнал, если синфазные помехи не очень велики. Дифференциальные каскады широко используют при построении операционных усилителей.

Схема дифференциального усилителя показана на рисунке 23.1. Эмиттеры транзисторов соединены и подключены к источнику постоянного тока .

По отношению к напряжениям и транзистор VT1 и резистор образуют каскад с общим эмиттером, поэтому напряжение будет проинвертировано по отношению к напряжению .

Рисунок 23.1 – Схема дифференциального усилителя на биполярных транзисторах

По отношению к напряжениям и транзистор VT1 и сопротивления p-n-переходов и образуют эмиттерный повторитель (пояснить, что это), а транзистор VT2 и сопротивления p-n-переходов и являются каскадом с общей базой. Поэтому напряжение не инвертируется по отношению к .

Для постоянных коллекторных токов и транзисторов VT1 и VT2 можно записать

, (23.1)

,

,

где и – соответственно постоянные напряжения база-эмиттер транзисторов VT1 и VT2.

Если транзисторы абсолютно одинаковы, то

. (23.2)

Из (23.2) имеем

. (23.3)

Подстановка (23.3) в (23.1) дает

. (23.4)

Разделив числитель и знаменатель на , получим

.

Аналогично для тока коллектора транзистора VT2 получим

.

Введем понятие дифференциального входного напряжения, определяемого формулой

.

Выразим токи и через дифференциальное входное напряжение

, . (23.5)

Отметим, что если дифференциальное входное напряжение равно нулю, то , то есть ток источника тока распределяется между транзисторами поровну.

Анализ выражений (23.5) показывает, что если величина постоянна, то токи и являются функциями только дифференциального входного напряжения .

Рассмотрим передаточные проводимости дифференциального усилителя. Передаточной проводимостью будем называть отношение изменения коллекторного тока какого-либо транзистора к изменению напряжения на базе одного из транзисторов, которое вызвало изменение тока. Можно определить следующие передаточные проводимости:

, , , .

В силу того, что потенциалы эмиттеров обоих транзисторов одинаковы, дифференциальное входное напряжение можно выразить через напряжения на базах транзисторов и соответственно:

.

Тогда

. (23.6)

Продифференцировав (23.6), получим

. (23.7)

Учитывая выражение (23.5) для , из формулы (23.7) получим

.

Аналогично получим выражения для остальных передаточных проводимостей:

.

Величина g максимальна при и равна

. (23.8)

Дифференциальные усилители проектируют так, чтобы .

Определим коэффициент усиления дифференциального усилителя по напряжению.

Пусть , тогда .

Изменения входного дифференциального напряжения вызовет соответствующее изменение тока коллектора транзистора VT1 . Знак «минус» в данном выражении учитывает инвертирование напряжения по отношению к . Изменение выходного напряжения , соответствующее , равно изменению падения напряжения , вызванному этим током на резисторе . Тогда коэффициент усиления по напряжению дифференциального усилителя относительно первого выхода будет равен

.

Аналогично получим коэффициент усиления по напряжению относительно второго выхода

.

Выходное дифференциальное напряжение, равное напряжению между коллекторами транзисторов, запишется как

.

Откуда коэффициент усиления дифференциального сигнала равен

.

Учитывая, что , как это следует из выражения (21.5), можно записать

. (23.9)

Пусть уровни напряжений сигналов на обоих входах усилителя изменяются одинаково, тогда такое изменение входного сигнала называют синфазным.

Из (23.5) следует, что если транзисторы идентичны, а резисторы и имеют одинаковые сопротивления, то токи и не зависят от синфазного сигнала, и синфазное напряжение не влияет на выходное напряжение усилителя.

Однако из-за неидеальности источников тока в эмиттерной цепи (источник тока имеет конечное, хотя и очень большое сопротивление) синфазное напряжение небольшого уровня все же будет присутствовать в выходном напряжении усилителя.

Коэффициент усиления синфазного сигнала определяется по формуле

, (23.10)

где – сопротивление источника тока в эмиттерной цепи дифференциального усилителя.

Коэффициент ослабления синфазного сигнала – это отношение коэффициента усиления дифференциального сигнала к коэффициенту усиления синфазного сигнала

. (23.11)