Построение эвольвенты

Уравнение эвольвенты в полярных координатах представляется двумя параметрами: текущим радиусом-вектором и эвольвентным углом (inv α_t). Для расчета этих параметров необходимо задаться углом профиля зуба (α_t) в торцевом сечении в пределах от 0 до 50⁰.

inv α_t = tg α_t - α_t

R = (0,5·D_b)/cosα_t

Построение эвольвенты происходит следующим образом. Вычерчиваем основную окружность с диаметром db, откладываем эвольвентный угол и текущий радиус вектор относительно центра. Мы получаем точки, которые соединяем кривой, которая и называется эвольвентой. Построенная эвольвента представлена на рис. 1.

Эвольвента ограничивается рассчитанными ранее диаметрами вершин зубьев и впадин зубьев.

Для построения всего профиля зуба необходимо знать толщину зуба по делительной окружности. Толщину зуба можно определить по формуле:

S = m·((p/2)+(2·х·tg α)) ,

где х -коэффициент смещения зубчатого колеса.

Профиль ножки зуба состоит из эвольвентной части и переходной кривой, которая соединяет эвольвенту и окружность впадины.

Угол подъема витков спирали (обозначим его φ) определяется из соотношения

tg (90-b) = t / (p · d).

Требуемый шаг спирали:

t = p · d · tg (90° – β).

Рис. 2. Профиль зуба

Задание на самостоятельную работу:

Разработать 3D-модель зубчатой передачи по расчетным данным, представленным ниже

Передача: Прямозубая внешнего зацепления.

Рис. 1. Модель колеса

Тип расчета: Проектировочный.

Основные данные