Моделью деталей, входящих в данную группу, является матрица

М=[ m_i,j ], где m_i,j =1, если деталь с номером i содержит поверхность j, входящую в рассматриваемую группу.

При создании комплексной детали используется модель математической логики. С помощью логического выражения L

L= (a + d) d можно определить, имеет ли рассматриваемая деталь d хотя бы одну поверхность, включенную в комплексную деталь а.

В основе групповой технологии лежит групповая технологическая операция.

Групповой технологической операцией называется такая операция, которая является общей для группы различных деталей с определенной групповой оснасткой на данном оборудовании. Деталь, которая обладает общими конструктивными элементами, обрабатываемыми на данной технологической системе (оборудование и оснастка), называется комплексной.

Примерами групповых операций являются операции токарно-винторезные, револьверные с ЧПУ, вертикально-фрезерные, кругло-шлифовальные и др.

Групповым технологическим процессом называется совокупность групповых операций, обеспечивающих обработку различных деталей группы (или нескольких групп) по общим технологическим маршрутам.

Основное отличие типового от группового ТП заключается в том, что признаки группирования деталей осуществляются при типизации в первую очередь конструкторские, а при группировании – технологические.

На втором этапе проектирования ТП используются модели характеризационного анализа модельных графов (мографов) [ 1 ], где в качестве носителя мографа используется множество обрабатываемых поверхностей рассматриваемой детали, или деталей производственной программы, а в качестве отношений (слов) – множество групповых операций, которая обрабатывает рассматриваемую поверхность. Экстремальная задача на мографе заключается в том, чтобы найти минимальную совокупность групповых операций, с помощью которых можно обработать все поверхности рассматриваемых деталей. Эта задача решается методом минимальных покрытий.