Этап 14. Ориентация заготовок на первых операциях в условиях гибких производственных систем

Эффективность технологических процессов механической обработки корпусных деталей в условиях гибкого автоматизированного производства в значительной степени определяется выбором технологических баз на первых операциях и ориентацией заготовки в системе координат станка (спутника) . От решения этой задачи зависит положение системы координат, построенной на единых базах и в конечном итоге положение окончательно обработанной детали в контурах заготовки (вариант «выкраивания» детали из заготовки). При производстве корпусов на универсальном оборудовании указанная задача решается с помощью разметки контуров поверхностей единых технологических баз.

Ориентация заготовки относительно детали определяет такие показатели технологического процесса как объем и неравномерность припусков на обрабатываемых поверхностях, в том числе на поверхностях основных и вспомогательных конструкторских баз, равностенность элементов конструкции детали после обработки и др.

Неравномерность припусков на поверхностях конструкторских баз, например, главных отверстий корпусов, влияет на стабильность процесса резания при растачивании главных отверстий, напряженное состояние поверхностного слоя после обработки, объем снимаемого припуска, время обработки заготовки.

a) Пространственный случай б) Плоский случай

Рис.5.1. Связь системы координат детали, заготовки и станка.

Процедура ориентации заготовки относительно детали заключается в последовательном определении положения заготовки и детали в системе координат станка (рис.5.1).

Положение системы координат детали (0^DX₁^DX₂^DX₃^D) в системе координат станка (0^стX₁^стX₂^стX₃^ст) определяется настройкой инструмента и программой его перемещения при обработке. Положение системы координат заготовки (0^зX₁^зX₂^зX₃^з) определяется ее базированием на установочных элементах приспособления и положением приспособления в спутнике, либо станка. Схема алгоритма ориентации показана на рис.5.2.

Рис.5.2. Структурная схема алгоритма ориентации

Ориентацию заготовки относительно детали можно представить в виде движений системы координат заготовки в системе координат станка при заданном положении детали, либо движений системы координат детали в системе координат станка при заданном положении заготовки. К этим движениям относятся: три линейных перемещения начала координат О⁰ (0^стX₁^стX₂^стX₃^ст) и три вращения вокруг координатных осей на углы a,b,g - углы Эйлера, т.е. ориентация определяется вектором x размерности 6:

x = (x₁, x ₂,x₃, x₄, x₅, x₆) = ( Х₁^ст,Х₂^ст,Х₃^ст,a,b,g)

Указанные движения могут быть представлены в виде матрицы преобразования координат М из собственной системы в абсолютную:

М = [ m_ij ] , i = 1,4; j =1,4;

где: m₁₁ = cosa cosg - sina cosb sing; m₁₂ =-cosa sing - sina cosb cosg;

m₁₃ = -sina cosb; m₁₄ = Х₁^ст; m₂₁ = sina cosg - cosa cosb sing;

m₂₂ = -sina sing + cosa cosb cosg; m₂₃ = cosa sinb ; m₂₄ = Х₂^ст;

m₃₁ = - sinb sing; m₃₂ = - sinb cosg; m₃₃ = cosb; m₃₄ = Х₃^ст ;

m₄₁ = m₄₂ = m₄₃ = 0; m₄₄ = 1.

Необходимо выбрать вектор ориентации x = (Х₁^ст,Х₂^ст,Х₃^ст,a,b,g) таким образом, чтобы обеспечить наилучшее положение заготовки относительно детали. Критерий оптимальности вектора x в зависимости от конкретной постановки задачи проектирования технологического процесса определяет:

- средневзвешенное отклонение всех поверхностей детали от соответствующих поверхностей заготовки;

- положение наиболее ответственных поверхностей (например, вспомогательные или основные базовые поверхности корпуса) до и после обработки, т.е. неравномерность полного припуска;

- положение i = й обработанной поверхности относительно j = й необрабатываемой, т.е. величину неравностенности элементов конструкции детали.

Для установления критериальной функции W = W(x ) необходимо определить уравнение i = й поверхности p_i^з заготовки в системе координат (0^стX₁^стX₂^стX₃^ст) для заданной матрицы М (x) преобразования координат:

Х^ст = М (x)* Х^з.

Если уравнение поверхности p_i^з заготовки задано в собственной системе координат (0^зX₁^зX₂^зX₃^з) :

F_i^з (x^з) = 0,

то уравнение этой поверхности в системе координат станка (0^стX₁^стX₂^стX₃^ст) имеет вид:

F_i^з (М ^-1(x)* Х^ст) = Ф _i^з (X^ст) = 0 ,

где М^-1 - обратная матрица.

Если определены уравнения поверхностей заготовки p_i^з и детали p_i^D: Ф _i^з (X^ст) = 0 и Ф _i^D (X^ст) = 0 в системе координат станка, то относительное отклонение m_i определяется следующим образом:

m_i = m_i ( F_i^з (М ^–1 (x)* Х^ст), Ф _i ^д (X^ст)). (5.1)

Для случая плоскостей отклонение m_i между ними определяется углом между плоскостями и расстоянием.

Учитывая соотношения (5.1), запишем выражения для критериальных функций в таком виде:

W (x) = S r_i m_i ( F_i^з (М ^–1 (x)* Х^ст), Ф _i ^D(X^ст)) ;

для случая средневзвешенного отклонения,

W (x) = m_i ( F_i^з (М ^–1 (x)* Х^ст), Ф _i ^д (X^cт)) ;

для случая отклонения i = й поверхности детали относительно поверхности заготовки

W (x) = m ( F_i^з (М ^–1 (x)* Х^ст), Ф _j ^д (X^ст)) ;

для случая отклонения j = й поверхности детали относительно i = й поверхности заготовки.

Вектор x* оптимальной ориентации заготовки определяется соотношениями:

jW (x) / jx _i = 0 i=1,6

Покажем сущность оптимальной ориентации заготовки на примере.

Деталь D (рис.5.1) задана в собственной системе координат (0^DX₁^DX₂^DX₃^D) с помощью логико – алгебраического описания (5.1)

F₁ : Х₁ >= 0;

F₂ : Х₂ >= 0;

F₃ : Х₁ <= 1;

F₄ : Х₂ <= 1;

D = F₁ L F₂ L F₃ L F₄ (5.1)

Заготовка З задана в собственной системе координат (0^зX₁^зX₂^зX₃^з) четырьмя угловыми точками A^з (-0,1;0,8), B^з (0,9;1,1), C^з (1,1;0,2),

D^з (0,1;-0,1).

Деталь в системе координат (0^стX₁^стX₂^стX₃^ст) задана матрицей М^D преобразования координат:

Требуется найти матрицу М^З преобразования так, чтобы обеспечить наилучшее положение точек A^з,B^з,C^з,D^з заготовки З относительно угловых точек A^D,B^D,C^D,D^D детали D по критерию среднеквадратичного отклонения W (x ), где x = ( a, C₁, C₂).

Координаты точек A^з,B^з,C^з,D^з заготовки в системе координат станка (0^стX₁^стX₂^стX₃^ст) равны :

A ^ст = [(-0,1 cos a - 0,8 sin a + C₁); (0,1sin a +0,8cos a + C₂)] ;

B ^ст = [(0,9cos a - 1,1sin a + C₁)_, (0,9sina + 1,1cos a + C₂)] ;

C ^ст =[(1,1cos a - 0,2sin a + C₁)_, (1,1sina + 0,2cos a + C₂)];

D ^ст =[(0,1cos a + 0,1sin a + C₁)_, (0,1sina - 0,1cos a + C₂)].

Выражение для W ( x ) имеет вид:

W ( a, C₁,C₂ ) = (-0,1 cos a - 0,8 sin a + C₁ - 2)² + (0,1sin a +0,8cos a + C₂ - 3)²+(0,9cos a - 1,1sin a + C₁-3)²+(0,9sina + 1,1cos a + C₂-3)²+ (1,1cos a - 0,2sin a + C₁-3)²+(1,1sina + 0,2cos a + C₂-2)² +(0,1cos a + 0,1sin a + C₁ -2)² + (0,1sina - 0,1cos a + C₂-2)² [ min

Запишем условия оптимальности:

j W (x) / ja =0;

jW (x) / jC₁ =0;

jW (x) / jC₂ =0 (5.2)

Решая систему уравнений (5.2), получаем: a =- 0.09 [рад]; C₁ = 1.99; C₂ = 2.1;

Процесс ориентации заготовки в условиях автоматизированного производства предполагает следующие операции [3]:

- измерение геометрии поверхностей заготовки в собственной системе координат;

- определение уравнений поверхностей детали в системе координат станка;

- определение параметров оптимальной ориентации заготовки;

- определение положения установочных элементов приспсобления.

.

(а) (б)

а – положение отверстия после обработки относительно отверстия заготовки при базировании по торцу:

б – положение отверстия после обработки относительно отверстия заготовки при базировании по торцу с использованием регулированием опор.

Рис.5.3. Снижение неравномерности припуска главного отверстия корпуса генератора при использовании регулируемых опор

На рис.5.3 показан вариант снижения неравномерности припуска отверстия с использованием регулируемых опор приспособления, с помощью которых осуществляется замена установочной базы (плоскость левого торца корпуса) (рис.5.3а) на двойную направляющую базу (цилиндрическую поверхность заготовки корпуса) (рис.5.3б). Ориентация заготовки с использованием регулируемых опор осуществляется путем установки вертикального положения оси отверстия заготовки, которая является скрытой базой. Если реализовать непосредственное базирование корпуса по отверстию заготовки, то конструкция приспособления заметно усложняется.