Математических моделей (ММ).

Структурные ММ предназначены для отображения структурных свойств объекта. Бывают топологические и геометрические.

Функциональные ММ – для отображения физических и информационных процессов. Они представляются системой уравнений, описывающих фазовые переменные, внутренние (мука, вода, соль), внешние (замес, нагрев) и выходные параметры (макароны, цвет, форма).

Особенностью ММ на микроуровне является отображение физических процессов, непрерывно в пространстве и времени.

На макроуровне используют укрупненную дискретизацию пространства по

функциональному признаку, что приводит к представлению ММ в виде дифференциальных уравнений.

В них имеется две группы переменных:

1.назависимые (время)

2. зависимые – фазовые: силы и скорость перемещения в механических системах, I и υ в электрических системах.

На метауровне ММ описывает укрупнено- рассматриваемые объекты.

Например: технологические схемы. В качестве мат. аппарата используются дифференциальные уравнения, элементы дискретной математики.

Пример 2: линии в блок – схемах.

Теоретические модели бывают линейными и нелинейными, непрерывными и дискретными (в зависимости от множества значений).

При технологическом проектировании наиболее распространены дискретные модели, переменные которых дискретные величины, а множество значений ограничено.

Динамические и статические наиболее распространенные, если отсутствует время в описании.

Аналитические ММ – функциональные модели

Алгоритмические ММ – в виде алгоритма

Имитационные ММ - являются алгоритмическими, отражают поведение объекта во времени при заданных внешних воздействиях на него.

Используют различные принципы построения моделей (в зависимости от сложности задачи).

С целью упрощения моделей используют приемы:

· исключение переменных

· изменение характера переменных

· изменение функционального отношения между переменными (аппроксимация)

· изменение ограничений