Лазерная обработка точечным источником

(импульсный режим, одномерная задача).

1. Задание теплофизических характеристик вещества.

Материал –железо.

постоянная Пи.

C, температура плавления .

C, температура полиморфного превращения.

kg/m^3, плотность.

J/(kg*К), теплоемкость.

W/(m*К), теплопроводность.

m^2/s, температуропроводность, .

, , --m, высота, длина, ширина образца.

2. Задание параметров лазерной обработки.

, m, радиус пятна лазерного излучения.

, W, мощность лазерного воздействия.

, W/(m^2), плотность мощности лазерного воздействия.

, коэффициент поверхностного поглощения лазерного излучения.

, m/s, Скорость сканирования лазерного пучка по поверхности.

,s, время лазерного воздействия , .

3. Теплофизические оценки для выбора расчетной модели.

, m, зона термического влияния, на которое распространится тепло за время лазерного воздействия, .

,m/s, скорость распространения теплового фронта за время лазерного воздействия, .

Далее для определения правомерности выбора той или иной расчетной модели необходимо сопоставить:

1. ht ~ rp, то есть распределенным или точечным является источник КПЭ;

2. vt ~ VL, т.е. является ли источник КПЭ быстродвижущимся;

3. ht ~ H, является ли модель полу бесконечной тепловой задачей.

4. Расчеты.

, , , вводим число разбиений по Z и по t.

, , , , , .

Функция ierfc в MathCad-е не известна, поэтому необходимо ее описать (см. выше).

Распределение температуры вглубь материала на стадии нагрева:

(П1.1) , формула 3.34 (стр.91) - [5].

Скорость нагрева как функция координаты и времени:

(П1.2) , формула 3.135 (стр.110) - [5].

Здесь ниже и далее красным цветом (или сплошной) линии выделено значение параметра в начальный момент времени, синим (или пунктиром) - в конечный момент времени.

Рис. 1 Температура на стадии нагрева T(z,t).

Рис. 2 Температура на стадии нагрева (сплошным – начальный момент времени, пунктиром – окончание лазерного импульса) - T(z).

Рис. 3 Скорость на стадии нагрева (сплошным – начальный момент времени, пунктиром – окончание лазерного импульса) V(z).

Рис.4 Скорость на стадии нагрева V(z,t).

Температурный градиент на стадии нагрева формула 3.144 (стр.112) - [5]:

(П1.3) .

Рис. 5 Градиент температуры на стадии нагрева Tg(z,t).

Стадия охлаждения (t > ti):

, , , .

Распределение температуры вглубь материала на стадии охлаждения:

(П1.4) .

формула 3.137 (стр.112) - [5].

Скорость охлаждения как функция координаты и времени стр. 17 - [7]:

(П1.5) .

Рис.6. Распределение температуры на стадии охлаждения Т (z,t).

Рис. 7. Температура на стадии охлаждения (сплошным – начальный момент времени, пунктиром – окончание лазерного импульса) - T(z).

Рис.8. Скорость охлаждения - V(z,t).

Рис.9 Скорость охлаждения (сплошным – начальный момент времени, пунктиром – окончание лазерного импульса) - V(z).

Температура в центре материала - нагрев стр. 17 - [7]:

(П1.6) .

Температура в центре материала - охлаждение стр. 17 [7]:

(П1.7)

Скорость нагрева в центре. формула 3.136 (стр.110) - [5]:

(П1.8)

Скорость охлаждения в центре. формула 3.138 (стр.111) - [5]:

(П1.9)

Рис. 10. Температура в центре пятна на стадии нагрева - T(t).

Рис. 11. Температура в центре пятна на стадии охлаждения - T(t).

Рис. 12. Скорость охлаждения в центре пятна V(t).

Рис. 13. Скорость нагрева в центре пятна V(t).

Программа 2 (файл impulse21.mcd):