Из уравнения (14.1) с помощью элементарных преобразований получим: 
или
| (14.2)
| 
|
– общее уравнение плоскости.
Очевидно, что общее уравнение плоскости является алгебраическим уравнением первого порядка относительно трех переменных 
и определяет поверхность первого порядка.
Проведем исследование (положение плоскости в частных случаях).
А). 
, 
.
Т.к. координаты точки 
- удовлетворяют данному уравнению, плоскость проходит через начало координат.
Б). 
, 
, 
, значит 
, следовательно 
.
Аналогично, если 
, 
; 
, 
.
В). При 
, 
. Плоскость проходит через ось 
.
Аналогично, при 
– плоскость проходит через ось 
;
при 
– плоскость проходит через ось 
.
Г). 
, 
. Данное уравнение определяет плоскость, параллельную 
, т.к. 
, 
, 
.
Аналогично, 
, 
; 
, 
.
Д). 
, 
( 
).
Аналогично, 
, 
( 
); 
, 
( 
).
