Мы будем использовать таблицу векторного произведения векторов i , j и k :
если направление кратчайшего пути от первого вектора к второму совпадает с направлением стрелки, то произведение равно третьему вектору, если не совпадает — третий вектор берется со знаком «минус».
Пусть заданы два вектора а=ахi +ayj +azk и b =bxi +byj +bzk . Найдем векторное произведение этих векторов, перемножая их как многочлены (согласно свойств векторного произведения):
Полученную формулу можно записать еще короче:
так как правая часть равенства (7.1) соответствует разложению определителя третьего порядка по элементам первой строки.Равенство (7.2) легко запоминается.
