Задача 16.

16.1.Скласти рівняння площини, яка проходить через вісь і точку .

16.2.Знайти довжину відрізків, які відтинає на координатних осях площина, що проходить через точку паралельно площині .

16.3.З’ясувати, при якому значенні , площини і будуть перпендикулярні.

16.4.Скласти рівняння площини, яка проходить через точки і паралельно осі .

16.5.Скласти рівняння площини, яка проходить через середину відрізка перпендикулярно до цього відрізка, якщо , .

16.6.Скласти рівняння площини, яка проходить через точки і паралельно вектору .

16.7.При яких значеннях і пряма перпендикулярна до площини .

16.8.Скласти рівняння площини, яка проходить через точку і паралельно площині .

16.9.Скласти рівняння площини, яка проходить через початок координат перпендикулярно до площин і .

16.10.Скласти рівняння площини, яка проходить через вісь і точку .

16.11.Скласти загальне рівняння площини, яка проходить через точку паралельно координатній площині .

16.12.Скласти рівняння площини, якщо точки , симетричні, щодо неї.

16.13.Скласти рівняння площини, яка проходить через точки , перпендикулярно до площини .

16.14.Знайти проекцію точки , на площину .

16.15.Визначити при якому значенні площини і будуть перпендикулярні.

16.16.Скласти рівняння площини, яка проходить через точку і відтинає на координатних осях рівні відрізки.

16.17.Скласти рівняння площини, яка проходить через точку і пряму

16.18.Знайти довжину відрізків, які відтинає на координатних осях площина, яка проходить через точку паралельно площині .

16.19.Скласти рівняння площини, яка проходить через точки , паралельно осі .

16.20.Скласти рівняння площини у відрізках, якщо вона проходить через точку і відтинає на осі відрізок , а на осі – відрізок .

16.21.Скласти рівняння площини, яка проходить через точку і пряму .

16.22.Скласти рівняння площини, яка проходить через дві паралельні прямі і .

16.23.Скласти рівняння площини, яка проходить через точку паралельно двом векторам , .

16.24.Скласти рівняння площини, яка проходить через точки , перпендикулярно до площини .

16.25.Скласти рівняння площини, яка проходить через початок координат перпендикулярно до двох площин і .

16.26.Написати рівняння площин, що ділять навпіл двогранні кути між площинами і .

16.27.Скласти рівняння площини, яка проходить через початок координат перпендикулярно вектору , , .

16.28.Скласти рівняння площини у відрізках, яка проходить через точку і відтинає на осях та відрізки , .

16.29.Скласти рівняння площини, яка проходить через точку паралельно векторам і .

16.30.Точка є основою перпендикуляра, опущеного з початку координат на площину. Скласти рівняння цієї площини.