КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

Математические модели называют функциональными, если они отражают процессы, протекающие в объекте при его функционировании, или структурными, если они отражают топологические или геометрические свойства объекта. Типичными функциональными моделями на микроуровне являются дифференциальные уравнения в частных производных с заданными краевыми условиями. Для их решения в САПР применяют методы конечных разностей или конечных элементов. Функциональные мо­дели на макроуровне представляют собой обыкновенные диффе­ренциальные уравнения. Наибольшее распространение для их ре­шения получили неявные или комбинированные методы численного интегрирования. Для моделирования на метауровне наравне с обык­новенными дифференциальными уравнениями используют модели массового обслуживания и логические уравнения. Параметрическая оптимизация заключается в определении опти­мальных номинальных значений и допусков внутренних параметров при заданных условиях работоспособности для выходных парамет­ров. При оптимизации сначала решают задачу математического программирования extr У(Х), где F (X)— целевая функция; ХР —

Х Є ХР

область работоспособности, в результате получают вектор номи­нальных значений внутренних параметров. Далее корректируются вектор номинальных значений параметров и определяются допуски или технические требования на управляемые параметры с помощью процедуры вписывания допусковой области (гиперпараллелепипеда) XG в область работоспособности ХР.

Процедуры структурного синтеза наиболее трудноформализуемы и в САПР обычно решаются в интерактивном режиме: человек предлагает, а ЭВМ оценивает варианты структур. Для алгоритмиза­ции структурного синтеза используют идеи перебора законченных структур, последовательного наращивания структуры, выделения ва­рианта из обобщенной структуры, трансформации описаний разных аспектов.

ПОСТРОЕНИЕ

СИСТЕМ

АВТОМАТИЗИРОВАННОГО

ПРОЕКТИРОВАНИЯ