Рекурсивный ЦФ 1-го порядка

a = [1, -0.5335];

b = [0.46651];

1. АЧХ, ФЧХ, годограф комплексного коэффициента передачи (с помощью корреляционного метода)

figure(1);

for m = 1:1:N/2

y1 = sinus(m, N);

y2 = cosinus(m, N);

z = filter(b, a, y1);

In1 = z .* y1;

In2 = z .* y2;

R(m) = mean(In1);

I(m) = mean(In2);

end;

ACX = 2 * sqrt(R .* R + I .* I);

FCX = atan(I ./ R) * 180 / pi;

m = 1:1:512

subplot(2, 1, 1);

plot(m, ACX, 'k');

title('АЧХ ЦФ');

subplot(2, 1, 2);

plot(m, FCX, 'k');

title('ФЧХ ЦФ');

figure(2);

plot(R, I, 'k');

title('Годограф ЦФ');

2. АЧХ, ФЧХ, годограф комплексного коэффициента передачи (с помощью встроенных функций MATLAB)

figure(3);

freqz(b, a);

[h, w] = freqz(b, a);

title('АЧХ и ФЧХ ЦФ');

figure(4);

re = real(h);

im = imag(h);

plot(re, im);

title('Годограф ЦФ');

3. Cпектр сигнала ЦФ для различных входных сигналов ЦФ

· Гармоническое воздействие

figure(5);

y = sinus(50, 1024);

fspectr(a, b, y);

· Полигармоническое воздействие

figure(6);

y = sinus(10, N) + sinus(40, N) + sinus(50, N) + sinus(100, N);

fspectr(a, b, y);

Меандр

figure(7);

y = ones(1, N);

A = 1;

U0 = 0;

for i = 1:1024

if (mod(i, 100) < 51)

y(i) = U0 + A;

else

y(i) = U0;

end

end

fspectr(a, b, y);

· Белый шум

figure(8);

y = rand(1, N)-0.5;

fspectr(a, b, y);

5. Определение K(0), λ_c

% Определение K(0)

i = 1:N;

K0 = 1;

x = [zeros(1, 50) ones(1, N-50)];

z = filter(b, a, x) * K0;

disp('K(0) = ');

K0 = z(end) / x(end)

% Определение λ_c

[H,w] = freqz(b, a);

for i = 1:length(H)

if (H(i) <= H(1) / sqrt(2))

disp('Ls = ')

Ls = w(i)

break;

end

end

K0 =1.0000

Ls =0.5093

6. Дискретная импульсная характеристика ЦФ (с помощью тест-программы)

figure(9);

y = [zeros(1,49), 1, zeros(1, 200)];

x = filter(b, a, y);

for m = 249:-1:1

if (abs(x(m)) > 0.05)

disp('Время установления звена');

Tset = m - 50

break;

end;

end;

y = [zeros(1, 1 + 1/2), 1, zeros(1, 2 * 1)];

x = filter(b, a, y);

subplot(2, 1, 1);

plot(x);

title('Дискретная импульсная характеристика ЦФ (1 способ)');

Дискретная импульсная характеристика ЦФ (с помощью встроенных функций MATLAB)

[b2, a2] = impz(b, a);

subplot(2, 1, 2);

plot(a2, b2);

title('Дискретная импульсная характеристика ЦФ (2 способ)');

Дискретная переходная характеристика ЦФ

figure(10);

y = [zeros(1, 50), ones(1, 200)];

x = filter(b, a, y);

for m = 249:-1:0

if(abs(x(249) - x(m)) > abs(x(249) * 0.05))

disp('Время установления звена');

Tset = m - 50

break;

end;

end;

plot(x);

title('Дискретная переходная характеристика ЦФ');

Время установления звена

Tset = 3

7. Нуль-полюсная диаграмма ЦФ

figure(11);

zplane(b, a);