II уровень

2.1. В тетраэдре ABCD известны векторы Представьте вектор в виде линейной комбинации векторов если O – точка пересечения медиан треугольника ABC.

2.2. Докажите, что если векторы и неколлинеарны, то вектор компланарен с векторами и тогда и только тогда, когда имеет место разложение

2.3. Найдите проекцию вектора на направление вектора если

2.4. Известно, что и Найдите

2.5. При каком значении α векторы и перпендикулярны, если