Практическая часть

1. Найдите множество .

2. Дана булева функцияf (x₁, x₂, x₃)=(10001010). Представьте данную булеву функцию в виде СДНФ и СКНФ с помощью таблицы истинности.

3. Дана подстановка = 1 5 3 4 2 . Найти

4 3 2 1 5

4. Пусть граф G задан матрицей смежности А. Построить диаграмму этого графа, если

5. Определите следующие логические законы:

1) ав=ва;

2) ;

3)

6. Зашифруйте, используя теорию вычетов, сообщение «ДЕВА»

7. С помощью таблиц истинности проверьте эквивалентность формул и

8. Найдите множество .

9. Постройте матрицу смежности и матрицу инцидентности для отношений, заданных графом G. Найдите число степеней входа и выхода этого графа.

10. Количество рёбёр графа G(V,X) равно 24. Найдите сумму степеней всех вершин графа.

11. Даны два множества А={4, 3, 6, 9, 11, 13, 15, 17} и

В={0, -5, 9, 12, 13, 21, 30, 34}. Найдите следующие множества:

, , А\В, В\А, А∆В.

12. Найдите множество .

13. Пусть граф G задан матрицей инцидентности В. Построить диаграмму этого графа, если

14. Сумма степеней всех вершин графа G(V,X) равна 42. Найдите количество рёбёр данного графа.

15. Дана булева функцияf (x₁, x₂, x₃)=(01100110).

Необходимо:

- представить данную булеву функцию тремя способами: аналитически,

геометрически, с помощью таблицы истинности.

- определить существенность и фиктивность переменных в булевой

функции.

- представить данную булеву функцию в виде СДНФ и СКНФ с

помощью таблицы истинности.

16. Определите следующие логические законы:

1)а в в а

2) а(вс)=(ав)с

3)

17. В классе 40 человек. Играют в баскетбол 26 человек, занимаются плаванием 25, ходят на лыжах 27. Одновременно занимаются плаванием и баскетболом 15, баскетболом и лыжами 16, плаванием и лыжами 18 человек. Один из учащихся освобождён от занятий по физкультуре. Сколько человек занимается всеми указанными видами спорта?

18. Какой булевой функции соответствует геометрическая интерпретация?

19. Проверить принадлежность к классам S₀, S₁, S, L, M

функцию

20. Какой булевой функции соответствует геометрическая интерпретация?

21. Зашифруйте, используя теорию вычетов, сообщение «САВА»

22. С помощью таблиц истинности проверьте эквивалентность формул и

23. Какой вид имеет логическая функция F( )=( )

24. Составить предикат функционального отношения:

при х=2 у=5;

при х=3 у=10;

при х=4 у=17.

25. Граф G задан диаграммой. Составьте для него матрицу смежности,

постройте матрицу инцидентности, укажите степени вершин графа.

26. Определите логические операции и оформите таблицу истинности для данных логических операций:

а) │Y

б)

в)

г)

27. Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 5 человек?

28. Построить полином Жигалкина для функции от трёх переменных

f (x₁, x₂, x₃)=(01110011) с помощью треугольника Паскаля.

29. Проверить является ли формула суммой ряда (Метод математической индукции)

30. Доказать, что справедливо равенство: (Метод математической индукции)

31. Какой вид имеет логическая функция F( )=

32. Даны два множества А={-2, -4, -6, -8, 2, 4, 6, 8} и

В={-3, -4, 1, 2, 6, 15, 16, 20}. Найдите следующие множества:

, , А\В, В\А, А∆В.

33. Дана подстановка = 1 3 4 5 2 . Найти

4 3 2 1 5

34. Построить полином Жигалкина для функции от трёх переменных

f (x₁, x₂, x₃)=(01110011) с помощью метода неопределенных

коэффициентов.

35. Определите логические операции и оформите таблицу истинности для

данных логических операций:

а)

б)

в)

г)

36. Граф G задан диаграммой. Составьте для него матрицу смежности,

постройте матрицу инцидентности, укажите степени вершин графа.

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Логические операции. Формулы логики.

2. Найдите множество .

3. Дана булева функцияf (x₁, x₂, x₃)=(10001010). Представьте данную булеву функцию в виде СДНФ и СКНФ с помощью таблицы истинности.

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Законы логики. Равносильные преобразования. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.
2. Дана подстановка = 1 5 3 4 2 . Найти

4 3 2 1 5

1. Пусть граф G задан матрицей смежности А. Построить диаграмму этого графа, если

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Булевы функции. Способы задания булевых функций.
2. Определите следующие логические законы:

1) ав=ва;

2) ;

3)

3. Зашифруйте, используя теорию вычетов, сообщение «ДЕВА»

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ). Конъюнктивные нормальные формы (КНФ)
2. Ориентированный граф. Основные понятия.
3. С помощью таблиц истинности проверьте эквивалентность формул и

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Совершенные дизъюнктивные нормальные формы (СДНФ). Совершенные конъюнктивные нормальные формы (СКНФ).
2. Найдите множество .
3. Постройте матрицу смежности и матрицу инцидентности для отношений, заданных графом G. Найдите число степеней входа и выхода этого графа.

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Представление булевых функций в виде СДНФ и СКНФ.
2. Количество рёбёр графа G(V,X) равно 24. Найдите сумму степеней всех вершин графа.
3. Даны два множества А={4, 3, 6, 9, 11, 13, 15, 17} и

В={0, -5, 9, 12, 13, 21, 30, 34}. Найдите следующие множества:

, , А\В, В\А, А∆В.

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Операция двоичного сложения. Многочлен Жегалкина.

2. Найдите множество .

3. Пусть граф G задан матрицей инцидентности В. Построить диаграмму этого графа, если

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Понятие множества. Основные операции над множествами.
2. Сумма степеней всех вершин графа G(V,X) равна 42. Найдите количество рёбёр данного графа.
3. Дана булева функцияf (x₁, x₂, x₃)=(01100110).

Необходимо:

· Представить данную булеву функцию тремя способами: аналитически, геометрически, с помощью таблицы истинности.

· Определить существенность и фиктивность переменных в булевой функции.

· Представить данную булеву функцию в виде СДНФ и СКНФ с помощью таблицы истинности.

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Предикаты. Основные понятия.

1. Определите следующие логические законы:

1)а в в а

2) а(вс)=(ав)с

3)

1. В классе 40 человек. Играют в баскетбол 26 человек, занимаются плаванием 25, ходят на лыжах 27. Одновременно занимаются плаванием и баскетболом 15, баскетболом и лыжами 16, плаванием и лыжами 18 человек. Один из учащихся освобождён от занятий по физкультуре. Сколько человек занимается всеми указанными видами спорта?

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Логические и кванторные операции над предикатами.
2. Какой булевой функции соответствует геометрическая интерпретация?

1. Проверить принадлежность к классам S₀, S₁, S, L, M

функцию

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Бинарные отношения. Основные понятия. Примеры.

2. Какой булевой функции соответствует геометрическая интерпретация?

3. Зашифруйте, используя теорию вычетов, сообщение «САВА»

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Теория отображений. Основные понятия.

2. Правильный автомат (автомат Мура)

3. С помощью таблиц истинности проверьте эквивалентность формул и

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Алгебра подстановок. Основные понятия, свойства.

2. Какой вид имеет логическая функция F( )=( )

3. Составить предикат функционального отношения:

при х=2 у=5;

при х=3 у=10;

при х=4 у=17.

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Основы алгебры вычетов.

2. Определите логические операции и оформите таблицу истинности для данных логических операций:

а)

б)

в)

г)

3. Граф G задан диаграммой. Составьте для него матрицу смежности,

постройте матрицу инцидентности, укажите степени вершин графа.

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Простейшие криптографические шифры.

2. Определите логические операции и оформите таблицу истинности для данных логических операций:

а) │Y

б)

в)

г)

3. Граф G задан диаграммой. Составьте для него матрицу смежности,

постройте матрицу инцидентности, укажите степени вершин графа.

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Метод математической индукции.
2. Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 5 человек?
3. Построить полином Жигалкина для функции от трёх переменных

f (x₁, x₂, x₃)=(01110011) с помощью треугольника Паскаля.

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Сочетание, размещение, перестановки. Бином Ньютона и полиномиальная формула.

2. Базовые множества и принцип работы автоматов.

3. Проверить является ли формула суммой ряда (Метод математической индукции)

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Метод включений и исключений

2. Алгоритм фронта волны в графе. Расстояние между вершинами в графе

3. Доказать, что справедливо равенство: (Метод математической индукции)

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Неориентированный граф. Способы задания. Теорема о сумме степеней вершин

2. Какой вид имеет логическая функция F( )=

3. Даны два множества А={-2, -4, -6, -8, 2, 4, 6, 8} и

В={-3, -4, 1, 2, 6, 15, 16, 20}. Найдите следующие множества:

, , А\В, В\А, А∆В.

Подпись преподавателя______________________

ГБОУ СПО СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ

Специальность 080802.51 Прикладная информатика (в экономике) курс 2 группа 25 форма обучения - очная

1. Двудольные графы. Изоморфные графы. Эйлеровы графы. Гамильтоновы графы. Плоские графы.

2. Дана подстановка = 1 3 4 5 2 . Найти

4 3 2 1 5

3. Построить полином Жигалкина для функции от трёх переменных

f (x₁, x₂, x₃)=(01110011) с помощью метода неопределенных

коэффициентов.

Подпись преподавателя______________________