Вопросы к зачёту

1. Определение абсолютной и относительной погрешности.

2. Постановка задачи интерполяции функции.

3. Конечные разности и интерполяционный многочлен Ньютона.

4. Приближённое вычисление определённого интеграла. Формулы прямоугольников, трапеции, Симпсона.

5. Метод наименьших квадратов.

6. Линейная аппроксимация и линеаризация.

7. Этапы вычисления корней уравнения .

8. Постановка задачи Коши и её решение методом Эйлера.

9. Алгебраическая и тригонометрическая форма комплексного числа.

10. Условия Коши-Римана.

11. Формулы для вычисления производной от функции комплексного переменного.

12. Регулярные и гармонические функции.

13. Геометрический смысл производной от функции комплексного переменного.

14. Равенство Эйлера и выражения тригонометрических функций вещественной переменной через показательную функцию.

15. Интеграл от функции комплексного переменного и его выражение через вещественные криволинейные интегралы.

16. Теорема Коши и регулярность функции комплексного переменного.

17. Основная формула интегрального исчисления для функций комплексного переменного.

18. Интегральная формула Коши.

19. Функциональные ряды. Сходимость и абсолютная сходимость.

20. Ряд Тейлора и теорема Абеля.

21. Ряд Лорана и его сходимость.

22. Изолированные особые точки и их типы.

23. Разложение в ряд Лорана в окрестности бесконечно удалённой точки.

24. Теорема Коши о вычетах.

25. Вычисление вычетов в полюсах первого и второго порядков.

26. Вычет в бесконечно удалённой точке. Основная теорема о вычетах.

27. Дать определения вершин и рёбер графа, графа и орграфа, пути и цикла, полного и неполного графа, связанного и несвязанного графа, дерева и корня дерева.

28. Задача о минимальном пути и алгоритм Дейкстры.

29. Минимальное остовное дерево и алгоритм ближайшего соседа.

30. Формальный язык: состояние, алфавит и правила грамматики.

31. Дискретные автоматы. Комбинационная и последовательная схемы.

32. Сумматор.

33. Операции высказывания, отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и эквиваленции. Таблицы истинности для них.

34. Булевы функции и нормальные формы. Правила построения СДНФ и СКНФ.

35. Построение сокращённой ДНФ методом Квайна.

36. Построение минимальной ДНФ методом Петрика.

37. Контактная схема и её логическая функция. Прямая и обратная задачи.