Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента

Тригонометрические формулы

1. Перевод радиан в градусы и градусы в радианы (1°» 57,3)

1 рад =	1° =
a рад =	a° =

2. Определение sin, cos, tg и ctg : ; ;

Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента

• Основное тригонометрическое тождество и следствия из него:

sin²a + cos²a = 1.

sin²a = 1 – cos²a;

cos²a = 1 – sin²a; .

• Связь между tg и ctg одного аргумента

tg a × ctg a = 1

;

• Связь между sin, cos, tg и ctg одного аргумента

;

;

1. sin, cos, tg и ctg углов a и – a:sin (–a) = – sin a cos (–a) = cos a tg (–a) = – tg a ctg (–a) = – ctg a
2. Формулы сложения аргументов:

· sin (a ± b) = sin a × cos b ± sin b × cos a

· cos (a ± b) = cos a × cos b sin a × sin b

·

·

1. Тригонометрические функции двойных, тройных и половинных углов:

· sin 2a = 2×sin a×cos a

· cos 2a = cos² a – sin² a = 1 – 2×sin²a = 2×cos²a – 1

· ;

· sin 3a = 3sin a – 4sin³ a; cos 3a = 4cos³ a – 3cos a

· ;

· ; ;

· ;

·

1. Формулы понижения степени:

· ; ;

1. Формулы преобразования суммы (разности) тригонометрических формул в произведение:

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

· ;

·

·

·