Тригонометрические формулы
- Перевод радиан в градусы и градусы в радианы (1°» 57,3)
1 рад =
| 1° =
|
a рад =
| a° =
|
2. Определение sin, cos, tg и ctg : ; ;
Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента
- Основное тригонометрическое тождество и следствия из него:
sin2a + cos2a = 1.
sin2a = 1 – cos2a;
cos2a = 1 – sin2a; .
- Связь между tg и ctg одного аргумента
tg a × ctg a = 1
;
- Связь между sin, cos, tg и ctg одного аргумента
;
;
- sin, cos, tg и ctg углов a и – a:sin (–a) = – sin a cos (–a) = cos a tg (–a) = – tg a ctg (–a) = – ctg a
- Формулы сложения аргументов:
· sin (a ± b) = sin a × cos b ± sin b × cos a
· cos (a ± b) = cos a × cos b sin a × sin b
·
·
- Тригонометрические функции двойных, тройных и половинных углов:
· sin 2a = 2×sin a×cos a
· cos 2a = cos2 a – sin2 a = 1 – 2×sin2a = 2×cos2a – 1
· ;
· sin 3a = 3sin a – 4sin3 a; cos 3a = 4cos3 a – 3cos a
· ;
· ; ;
· ;
·
- Формулы понижения степени:
· ; ;
- Формулы преобразования суммы (разности) тригонометрических формул в произведение:
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
· ;
·
·
·