Принципы тригонометрического нивелирования

При тригонометрическом нивелировании (рис. 1) над точкой А устанавливают теодолит и измеряют высоту при­бора i_п, a в точке В устанавливают рейки. Для определе­ния превышения h измеряют угол наклона ν, горизонталь­ное проложение d и фиксируют высоту визирования V (отсчет, на который наведен визирный луч).

Из рис. 1 видно, что

В₁В₂ = d tg ν; В₁В₃ = В₁В₂ + i_п; (1.1)

h = ВВ3 = В1В3 – V (1.2.)

Тогда

h = d tg ν + i_п – V (1.3)

При использовании тригонометрического нивелирова­ния для топографических съемок в качестве визирной цели в точке В устанавливают нивелирную рейку. В этом случае d определяют с помощью нитяного дальномера.

Рис. 1.1. Упрощенная схема тригоно­метрического нивелиро­вания

Известно, что

d = (Кn + с) cos² ν (1.4)

Подставив это значение в формулу (1.3), получим формулу для вычисления превышения:

h = (Кn + с) cos² ν tg ν + i_п – V;

h = (1/2) (Kn + с) sin² ν + i_п – V (1.5)

В процессе нивелирования на открытой местности при измерении угла ν удобно визировать на точку, располо­женную на высоте прибора.

Для этого на отсчете по рейке, равном i_п, привязы­вают ленту. Тогда при i_п = v формула (1.5) примет вид:[2]

h = (1/2) (Кn + с) sin 2ν (1.6)