Функциональные зависимости

Объединение нескольких атрибутов в одно отношение выполняется не случайным образом. Данные, которые будут храниться в этом отношении, взаимосвязаны между собой. Эта взаимосвязь определяется множеством функциональных зависимостей между атрибутами отношения. Это означает, что значения одного атрибута зависят от значений других атрибутов, т. е. допустимы не любые сочетания значений атрибутов. Зависимости эти вытекают из ограничений предметной области. Например, в отношении Поставки существуют следующие ограничения:

· каждый поставщик имеет только один адрес,

· каждый поставщик поставляет товар по определенной цене,

· товары, поставленные разными поставщиками, могут быть распределены по разным складам, но товар одного наименования, поставляемый одним поставщиком, должен храниться только на одном складе,

· каждый склад имеет свой объем.

Эти ограничения являются зависимостями, которые можно сформулировать следующим образом:

· адрес функционально зависит от поставщика,

· цена функционально зависит от товара и поставщика,

· номер склада функционально зависит от товара и поставщика,

· объем функционально зависит от номера склада.

Функциональная зависимость имеет место, когда значения кортежа на одном множестве атрибутов однозначно определяют значения кортежа на другом множестве атрибутов (или на одном атрибуте).

Пусть отношение r имеет схему R, X и Y – подмножества R. Отношение r удовлетворяет функциональной зависимости X→Y, если π_Y(σ_X=x(r)) имеет не более чем один кортеж для каждого значения xÎX, т. е. значения атрибутов X однозначно определяют значения атрибутов Y.

Функциональную зависимость будем обозначать следующим образом:

· Поставщик → Адрес,

· {Товар, Поставщик}→ Цена,

· {Товар, Поставщик}→ Склад,

· Склад → Объем.

А читаются они так:

· Поставщик определяет Адрес,

· Товар и Поставщик определяют Цену,

· Товар и Поставщик определяют Склад,

· Склад определяет Объем.

На языке функциональных зависимостей ключ для схемы R – это подмножество KÍR, такое, что K→R, и никакое собственное подмножество K¢ÍK этим свойством не обладает.