Структура

Начнем описание структурыреляционноймодели данных с нескольких определений.

Доменомназывается множество однородных элементов. Домены являются произвольными непустыми конечными или счетными множествами. Например, множество названий дней недели, множество целых чисел, состоящих не более чем из 10 цифр, множество символьных строк длиной 20 символов и т. п.

Атрибутомназывается именованный домен, представляющий свойство объекта или связи. Разные атрибуты могут иметь одинаковые домены.

Например:

Схемой отношения R называется конечное множество имен атрибутов (A₁,A₂,…, A_n). Каждому атрибуту с именем A_i соответствует домен D_i, i=1,…,n. Введем обозначение: dom(A_i) = D_i. Количество атрибутов (n) называется степенью отношения.

Пусть D = D₁ ´ D₂ ´ … ´ D_n – декартово произведение всех доменов схемы отношения.

Отношением r со схемой R называется конечное подмножество в D:

r(R)={t₁,t₂,…,t_p},

где p – количество элементов, входящих в отношение r(R). Каждый элемент отношения (t) называется кортежем. Кортеж состоит из данных (t(A_i)) значений кортежа t на атрибуте A_i. Каждое данное должно принадлежать домену соответствующего ему атрибута, т. е. удовлетворять следующему ограничению: t(A_i) Î D_i, i=1,…,n.

Определим схему отношения Студент с атрибутами Фамилия, Год_рождения, Год_поступления, Номер_билета, Курс_обучения, Стипендия:

Студент(Фамилия, Год_рождения, Год_поступления, Номер_билета, Курс_обучения, Стипендия).

В качестве доменов для атрибутов отношения Студент могут выступать следующие множества:

dom(Фамилия) = {строка символов длиной 20};

dom(Год_рождения) = dom(Год_поступления) = {множество четырехзначных натуральных чисел};

dom(Номер_билета) = {множество шестизначных натуральных чисел};

dom(Курс_обучения) = {1, 2, 3, 4, 5, 6};

dom(Стипендия) = {вещественное число с двумя знаками после запятой}.

Кортежами, удовлетворяющими схеме, могут быть:

t₁ = <Петров, 1978, 1994, 123456, 5, 100.50>,

t₂ = <Иванов, 1979, 1995, 122453, 4, 0.00>.

Тогда данными будут:

t₁(Год_рождения) = 1978,

t₂(Стипендия) = 0.00.

Отношение удобно представлять в виде таблицы.