1. Выбрав масштаб тока mI (A/mm), используя уравнение İА + İВ + İС = 0 для токов трехпроходной цепи построить векторную диаграмму токов с учётом порядка следования фаз ( на рис. 9.3 верхний треугольник токов соответствует обратной последовательности следования фаз, а нижний – прямому порядку следования фаз).
Рис. 9.3 Пример построения векторной диаграммы токов (IA = 4 A, IВ = 4 A, IС = 3 A, mI = 0,1 А/mm) прямой последовательности следования фаз.
Рекомендации:
1. Нахождение т. а и в удобно выполнить при помощи циркуля.
2. После нахождения положения векторов, соответствующего условиям задания, дополнительную информацию с чертежа убрать (показана штрихом).
2. На полученную векторную диаграмму токов нанести лучи действия векторов фазных напряжений, используя известные углы фазовых сдвигов φA, φB и φC, учитывая характер нагрузки фаз.
Для определения фазных напряжений UA, UB и UC необходимо найти положение точек А, В, С на линиях действия соответствующих напряжений. Это удобно сделать при помощи вырезанного из плотной бумаги равностороннего треугольника, длина стороны которого будет соответствовать значению линейного напряжения с учетом выбранного масштаба напряжения mU (V/mm).
3. Значения фазных напряжений определим, используя измеренную на диаграмме длину вектора этого напряжения и масштаб mU.
4. Углы между токами и линейными напряжениями, входящими в уравнение включения ваттметров определим на векторной диаграмме (см. рис. 9.2, б)).
Последовательность решения задачи
Ø Внимательно проанализировать условие задачи, установив количество подводящих проводов, степень не симметрии нагрузки фаз, порядок следования фаз и характер нагрузки фаз.
Ø В зависимости от числа проводов и степени не симметрии нагрузки выбрать минимально возможное число ваттметров, необходимых для измерения активной РY и реактивной QY мощностей трёхфазной цепи.
Ø Начертить схемы включения ваттметров для измерения РY и QY, учитывая порядок следования фаз.
Ø Записать уравнения включения каждого из ваттметров и формулы для определения мощностей РY и QY по показаниям ваттметров.
Ø Построить векторную диаграмму линейных и фазных напряжений и токов, найти значения углов фазовых сдвигов между линейными напряжениями и токами, входящими в уравнения включения ваттметров, а также значения фазных напряжений.
Ø Рассчитать показания ваттметров и мощности РY и QY.
Ø Рассчитать мощности РYд и QYд по известным фазным напряжениям, токам и углам фазовых сдвигов между ними.
Ø Приняв РYд и QYд за действительные значения оценить погрешность измерений мощностей
активной δP = (РY - РYд)/ РYд*100%,
реактивной δQ = (QY - QYд)/ QYд*100%.
Пример решения задачи
Задача. Для трёхфазной трехпроводной цепи с симметричной системой линейных напряжений UΛ = 160 V установлены значения токов IA = 4 А; IВ = 4 А; IС = 3 А; углов сдвига между фазными напряжениями и токами φA = 20º; φB = 50º;φC = 30º. Последовательность фаз А – В – С – А, характер нагрузки – активно-индуктивный. Необходимо:
ü Привести схемы включения минимально необходимого количества ваттметров для измерения активной и реактивной мощностей трёхфазной цепи.
ü Определить показания ваттметров и мощности РY и QY.
ü Рассчитать значения этих мощностей по фазным величинам напряжений, токов и углов фазового сдвига.
ü Определить погрешность измерения мощности ваттметрами.
Решение.
Схемы включения ваттметров для измерения активной РY и реактивной QY мощностей приведены на рис. 9.5, а) и б), соответственно.
Рис. 9.5. Схемы включения ваттметров для измерения активной РY а) и реактивной QY б) мощностей.
Уравнения включения ваттметров и значения мощностей:
Построим векторную диаграмму цепи и найдём UA, UB, UC, а также значения углов между напряжениями и токами, входящих в уравнение включения ваттметров W1 – W4 (см. подпункт «Общие замечания»).
Определим масштабы:
Напряжения mU = V/mm
Тока mI = A/mm
Используя масштаб mU найдём:
UA = lŮA * mU = 106 V
UB = 96 V
UC = 80 V
Рис. 9.6. Векторная диаграмма токов и напряжений для трёхфазной трёхпроводной цепи.
V/mm
A/mm
