Общие сведения

В трёхфазных цепях измеряют активную Р_Y и реактивную Q_Y мощности при помощи ваттметров или, косвенно, при помощи вольтметров, амперметров и фазометров, используя уравнения

Р_Y = U_AI_Acosφ_A + U_BI_Bcosφ_B + U_CI_Ccosφ_C

Q_Y = U_AI_Asinφ_A + U_BI_Bsinφ_B + U_CI_Csinφ_C

Здесь U_A, U_B, U_C – фазные напряжения;

I_A, I_B, I_C – токи фаз А, В, С;

φ_A, φ_B, φ_C – углы фазового сдвига между соответствующими фазными напряжениями и токами.

Схемы подключения ваттметров и количество необходимых для измерения приборов зависят от измеряемой величины (Р_Y или Q_Y), симметрии нагрузки фаз и числа проводов, присоединяющих нагрузку Н к генератору Г (более подробно изложено [1, с. 404…411]).

Показания P_W ваттметра зависят от схемы включения в цепь его последовательной (токовой) и параллельной (напряжения) обмоток и определяются уравнением включения

P_W = U_WUI_WIcos(Ū_WU^Ī_WI),

где U_WU,I_WI – напряжение и ток, измеряемые параллельной и последовательной обмотками ваттметра, соответственно;

Ū_WU^Ī_WI – угол фазового сдвига между векторами напряжения Ū_WU и тока Ī_WI.

Рис. 9.1 Схема включения ваттметра W а) и векторная диаграмма напряжений и токов б) трёхфазной цепи.

Уравнение включения ваттметра (рис. 9.1, а) имеет вид:

P_W = U_ВСI_Аcos(Ū_ВС^Ī_А),

а значение угла (Ū_ВС^Ī_А) можно определить используя векторную диаграмму (рис. 9.1, б).

Ток I_WI, измеряемый последовательной обмоткой, равен току I_А, входящим в генераторный зажим « *I » ваттметра. Напряжение U_WU, измеряемое параллельной обмоткой, равно напряжению U_ВС, вектор которого направлен от зажима « *U » обмотки ваттметра ко второму её зажиму.

На практике часто возникает необходимость в построении векторной диаграммы трёхфазной цепи по результатам измерения линейных напряжений, фазных токов и углов сдвига между фазными напряжением и токами.

Рассмотрим алгоритм построения диаграмм для 4-х и 3-х проводной трёхфазных цепей с несимметричной нагрузкой при симметричности линейных напряжений.

Предположим, что порядок следования фаз прямой (А-В-С-А), а характер нагрузки фаз – активно-индуктивный.