Основні теоретичні відомості

Цифро-аналоговий перетворювач(ЦАП) - це функціональний ву­зол, призначений для перетворення інформації з цифрової форми у аналогову. Він має п входів і один вихід, а також виводи для подавання опорної напруг U_оп, напруги жив­лення U_cc та виводи нуля живлення ("земля"). У загальному випадку на входи ЦАП подається n-розрядний двійковий код а₁...,а_п. На виході формується аналоговий сигнал у вигляді рівня напруги U_вих, рівень якого відповідає цифровому коду.

ЦАП характеризується системою ста­тичних та динамічних параметрів. Головні статичні параметри є такими: розрядність вхідного коду n; роздільна здатність ΔU; напруга шкали перетворенняU_шк; абсолютна помилка перетворення в кінцевій точці шкали δ_Ш — відхилення вихідної напруги від теоретичного (розрахунково­го) значення в кінцевій точці характеристики перетворення; диференціальна нелінійністьδ_л.д — відхилення дійсних рівнів квантування від їх середнього значення. Із динамічних параметрів основним є час установлення t_ycт, який визначається від моменту надходження на входи цифрового коду до моменту досягнення вихідною напругою відповідного рівня з точні­стю, визначеною допустимою похибкою. Час установлення визначає найбільшучастоту перетворення f_пер, яка, у свою чергу, об­межує швидкість зміни цифрових кодів на входах ЦАП.

Схему ЦАП будують на основі резистивної матриці типу R-2R (рис. 8.1). Крім матриці резисторів, схема містить набір електронних ключів за кількістю розрядів вхідного коду а₁, а₂, а₃,…, а_n (на рис. 8.1 вони зображені у вигляді контактів вмикання-вимикання), ОП і прецизій­не джерело опорної напруги U_оп. Резистори мають опори тільки двох номіналів: R і 2R. Напруга від джерела опорної напруги розподіля­ється по вузлах розрядів так, що потенціали сусідніх вузлів розріз­няються рівно вдвічі, зменшуючись у напрямі молодшого розряду (МР). Отже, можна записати:

а) б)

а — принципова схема ЦАП, б — умовне позначення ЦАП

Рисунок 8.1 – Цифро-аналоговий перетворювач

Струм у сигнальній шині (СШ) залежить від стану електронних ключів, що залежить від вхідної кодової комбінації: якщо а_i=1 ключ К_і замкнуто на СШ, якщо а_і = 0, - на шину з нульовим потенціалом (0Ш). То­ді залежно від стану ключа К_і; струм від і-го вузла спрямовується че­рез резистор 2R або в СШ, або на корпус, причому

.

Сумарний струм у сигнальній шині

,

де a_i дорівнює лог. 0 або лог. 1.

Напруга, яка пропорційна сумарному струму, одержується за допомогою ОП і дорівнює:

У розглянутій схемі ЦАП, як видно з виразу , існує пряма залежність вихідної напруги U_вих від опорної напруги U_оп То­му й існують жорсткі вимоги до стабільності напруги U_on. Відхилен­ня U_on від номіналу змінює роздільну здатність і похибку перетво­рення. Стабільність напруги U_on легше забезпечити в схе­мі на рис. 8.1. У цьому разі струм навантаження дже­рела U_on не залежить від вхідного коду і завжди становитиме зна­чення, виражене відношенням U_on/2R.

Аналого-цифровий перетворювач(АЦП) - це функціональний ву­зол, призначений для перетворення електричних аналогових сигна­лів у цифровий код. Аналого-цифровий перетворювач має вхід для аналогового сигналу та п виходів для цифрових сигналів (рис. 8.2,б), а також виводи для підключення опорних напруг U_оп, напруги жив­лення U_cc та точки "земля" (Сп) з нульовим потенціалом.

У процесі перетворення аналогового сигналу в цифровий код виконуються три операції: дискретизаціясигналу в часі, його квантуванняза рівнем та кодування.

Після дискретизації кожний відлік сигналу відповідно до характеристики перетворення квантуєтьсяза відповідними рівнями. Процес квантування передбачає надання кожному значенню відліку деякого дискретного рівня. Цю операцію виконують способом порівняння значення відлі­ку зі шкалою рівнів квантування, яка має кінцеву кількість інтерва­лів і визначає його лише тим інтервалом, у який він потрапляє. Шка­ла рівнів квантування узгоджується з діапазоном допустимих змін напруги на вході АЦП U_шк. Поділ шкали на певну кількість рівнів квантування визначають вимогами до допустимої похибки кванту­вання ε, яка, у свою чергу, впливає на рівень шумів квантування. Чим менший одиничний інтервал (квант ΔU), тим точніше буде виконано квантування відліку сигналу.

Кодування— це формування цифрового коду, який однозначно відповідає квантованому значенню відліку аналогового сигналу. Найпоширенішим є прямий двійковий код 8421: а_m, а_m-1, ..., а₁ у яко­му перший розряд а₁ є МР, а останній а_n— СР. Вага СР становить 1/2U_шк, другого розряду - 1/4 Uшк і т. д. до МР, вага якого Uшк/2ⁿ, що відповідає роздільній здатності перетворювача.

Роздільну здатність визначають кількістю розрядів цифро­вого коду, що відповідає вазі МР:

ΔU=U_шк/2ⁿ

Основні параметри АЦП є наступні: розрядність вихідного цифрового кодуп; повна шкала перетворення U_шк; роздільна здатність перетворювача,що визначається як вага МР: ΔU=U_шк/2ⁿ; точність перетворення,що характеризується сумарною похибкою перетворення ε, і яка містить абсолютну похибку, нелінійність, диференціальну нелінійність; шум квантування; час перетворення t_nep,що визначається як інтервал від моменту фіксації відліку аналогового сигналу на вході АЦП до появи на виходах сталого цифрового коду. Із цим параметром однознач­но пов'язана частота перетворення: F_nep = l/t_nep.

Існує значна кількість принципів побудови і схемотехнічних варіантів реалізації АЦП. Найбільшого поши­рення набули паралельні, АЦП послідовного наближення та АЦП з інтегруванням.

Найвищу швидкодію мають паралельні АЦП, у яких час перетво­рення становить десятки наносекунд, а нижчу (десятки мілісекунд) - АЦП з інтегруванням. Це визначає сфери застосування АЦП різних типів. У системах цифрової обробки аналогових сигналів з дуже ве­ликою частотою використовують паралельні АЦП, а для обробки сигналів, які змінюються повільно, наприклад у цифрових вольтмет­рах, - АЦП з інтегруванням.

Паралельнимназивають АЦП, у якому операцію квантування ана­логового сигналу виконують способом порівняння його з набором паралельно ввімкнених еталонних напруг з різними рівнями. Струк­турна схема паралельного АЦП (рис. 8.2,а) містить набір аналогових компараторів К₁,..., K₂ⁿ_-1, джерело опорної напруги U_оп, подільник на прецизійних резисторах R і перетворювач кодів X/Y.

а) б)

а — функціональна схема, б — умовне позначення

Рисунок 8.2 – Функціональна схема АЦП паралельного типу

Розглянемо принцип роботи паралельного АЦП. Вхідний аналого­вий сигнал U_вх поступає на входи всіх компараторів одночасно. Ре­зультат порівняння його з рівнем напруги U_ет на виході кожного компаратора може бути подано як напругою високого рівня (лог. 1), якщо U_вх > U_{ет i}, так і напругою низького рівня (лог. 0), якщо U_вх <U_{ет i}. Отже, на виході компараторів формується кодова комбі­нація, що має загальний вигляд 00...011...1. Ця кодова комбінація потребує перетворення в двійковий код, яке виконує пере­творювач кодів X/Y. Таким чином на виході перетворювача кодів формується кодова комбінація у вигляді коду типу 8421. Виходи перетворювача кодів є виходами АЦП.

Швидкодія паралельного АЦП характеризується часом перетво­рення t_пер, який визначається затримкою перемикання компаратора і часом перетворення коду. У сучасних мікросхемах паралельних АЦП час перетворення становить 20– 100 нc.

Особливість паралельних АЦП полягає в тому, що для збільшення розрядності вихідного коду на одиницю потрібно збільшити кіль­кість компараторів удвічі. Так, 10-розрядний АЦП повинен мати 1 023 ком­паратори, а 12-розрядний - 4 095. Із виготов­ленням мікроелектронних багаторозрядних АЦП паралельної дії пов'язані чималі труднощі, зумовлені не лише тим, що треба розміс­тити на кристалі велику кількість компараторів, а й тим, що важко виготовити прецизійні резистивні подільники опорної напруги для отримання еталонних рівнів квантування.

Отже, прагнення підвищити роздільну здатність АЦП і прямо пов'язану з нею розрядність вихідного коду наштовхується на значні труднощі реалізації таких АЦП, особливо за умови їх мікро-електронного виконання. Подолати ці труднощі можна застосуван­ням інших типів АЦП.

Для АЦП послідовного наближення характерне порів­няння вхідної напруги з напругою, що виконує роль еталонної, яка змінює своє значення з кожним кроком порівняння (тактом), набли­жаючись до рівня вхідної напруги. Процес перетворення завершу­ється тактом, у якому обидві напруги зрівнюються в межах заданої похибки.

Структурна схема такого АЦП (рис. 8.3,а) складається з компаратора К, ЦАП #/Λ, регістра послідовного наближення RG, пристрою керування (який входить до складу мікросхеми регістра) та джерела опорної напруги. Вхідний сигнал надходить на вхід компаратора, а вихідний код знімається з відповідного n-розрядного регістра.

Цифро-аналоговий перетворювач отримує від регістра послідов­ного наближення з кожним тактом новий цифровий код і формує по­слідовний приріст еталонної напруги. Робота регістра визначається його пристроєм керування, який за сигналом з виходу компаратора задає режим на наступний такт. Якщо на виході компаратора буде лог. 0, то в черговий розряд регістра записується лог. 1; якщо на ви­ході компаратора буде лог. 1, то в черговий розряд записується лог. 0, але у попередньому розряді лог. 1 переходить у лог. 0. Це від­бувається до остаточного заповнення регістра, для чого потрібно n-тактів разом із сигналом «Пуск».

Як приклад на рис. 8.3,б показано спрощену діаграму еталонної напруги шестирозрядного АЦП без урахування часу спрацьовування елементів схеми. Крім еталонної напруги, на діаграмі показано стани регістра (кодові комбінації) після кожного тактового імпульсу.

а) б)

а — функціональна схема, б — часова діаграма

Рисунок 8.3 – АЦП послідовного наближення

Починається цикл перетворення з того, що за сигналом «Пуск» перший імпульс спричиняє запис лог. 1 у СР лічильника, і ЦАП з напругою шкали 10 В виробляє відповідну СР напругу 5 В (рис. 8.3,б). Оскільки рівень U_вх не досягнуто і від компаратора, як і раніше, надходить лог. 0, то після другого тактового імпульса (ТІ) записується лог. 1 у другий розряд. При­ріст еталонної напруги ще на 2,5 В виявляється недостатнім і U_ЦАП<U_вх, тому третій ТІ записує лог. 1 у третій розряд. Тепер стає очевидним, що U_ЦАП>U_вx, тому четвертий ТІ переводить третій роз­ряд у лог. 0, а в четвертий записує лог. 1 і т. д.

Напруга U_ЦАП створює коливання навколо значення U_вх з ампліту­дою, що зменшується. Після п тактів (у цьому разі після шести) на виході АЦП установлюється цифровий код, що з урахуванням роз­дільної здатності АЦП відповідає вхідній напрузі. Більшість АЦП такого типу виконують перетворення аналогового сигналу в цифровий код за час, який визначається кількістю тактів Т (за кількістю розрядів регістра) і не залежить від моменту зрівнова­ження. Сучасні мікросхеми АЦП з порозрядним зрівноваженням мають розрядність 8...12, час перетворення 1...30 мкс.

Аналого-цифровий перетворювач з інтегруванням побудовано за принципом перетворення вхідної напруги на часовий інтервал з по­дальшим відображенням її у вигляді двійкового вихідного коду. Ос­новні його елементи - інтегратор і лічильник. Серед варіантів побу­дови АЦП з інтегруванням найбільшого застосування набув АЦП з подвійним інтегруванням. Функціональну схему такого АЦП пока­зано на рис. 8.4,а.

Крім інтегратора на основі ОП і n-розрядного двійкового лічиль­ника, до неї входять: компаратор К, електронний ключ ЕК, джерело еталонної напруги U_ет та дві нескладні логічні схеми (пристрої кому­тації) - ПК1 та ПК2, які керують роботою лічильника і ключа.

Розглянемо принцип роботи АЦП. У момент початку перетворен­ня за сигналом «Пуск» напруга на виході інтегратора U1 дорівнює 0, лічильник обнулено, ЕК з'єднує вхід АЦП зі входом інтегратора. В АЦП відбуваються одночасно два процеси: інтегрування вхідної напруги і зміна станів лічильника ТІ, що надходять на його вхід че­рез ПК2.

а) б)

а — функціональна схема, б — часова діаграма

Рисунок 8.4 – АЦП з інтегруванням

Під час інтегрування вхідної напруги зростає напруга на виході інтегратора (рис. 8.4,б). Цей процес продовжується доти, доки лі­чильник не переповниться. Час інтегрування Т1постійний; він зале­жить від періоду тактових імпульсів Т_Т і розрядності лічильника п:

За час інтегрування напруга на виході інтегратора зросте до зна­чення

Оскільки T₁/RC = const, напруга U₁буде пропорційна вхідній на­прузі U_вх.

У момент переповнення лічильника логічна схема ПК1 видає сиг­нал, яким ЕК перемикає вхід інтегратора на джерело еталонної на­пруги U_ет. Полярність напруги U_ет протилежна полярності вхідної напруги, тому в інтеграторі з цього моменту починається зворотний процес, у ході якого конденсатор розряджається, унаслідок чого зменшується напруга на виході U₁(рис. 8.4,б). Лічильник, у якому після переповнення знову встановився початковий нульовий стан, продовжує працювати, як в інтервалі Т₁здійснюючи підрахунок ТІ.

Після закінчення інтервалу Т₂напруга на виході інтегратора змен­шується до нуля, що призводить до спрацьовування компаратора та зупинки лічильника пристроєм ПК2.

Тривалість інтервалу T₂, тобто час роботи лічильника в період другого інтегрування, залежить від постійної інтегрування RC, ета­лонної напруги U_ет і пропорційна напрузі U₁

або з урахуванням

тобто вона пропорційна середньому значенню U_вх за інтервал Т₁.

Значення інтервалу Т₂вимірюється лічильником у періодах такто­вих імпульсів T_Т, результат може бути зчитаний з нього в кінці цик­лу. Сигнал «Кінець» може бути застосовано у пристрої, який обслу­говується цим АЦП, для організації потрібного режиму роботи пере­творювача. В окремому випадку цей сигнал з деякою затримкою може подаватися на вхід «Пуск».

Отже, вхідний аналоговий сигнал спочатку перетворюється у ча­совий інтервал, а потім у цифровий код, який з'являється на виході лічильника.

Отже, як і в АЦП послідовної лічби, забезпечення високої роз­дільної здатності через збільшення розрядності вихідного коду п пов'язано із суттєвим зниженням швидкодії. Тому й АЦП з інтегру­ванням мають найнижчу швидкодію. Частіше їх застосовують у пре­цизійних пристроях з дуже низькою частотою вхідних сигналів, на­приклад у цифрових вольтметрах.

Мікроелектронні АЦП з подвійним інтегруванням мають розрядність вихідного коду до 12 і час перетворення - десяті частки секунди.

Завдання для самостійної підготовки

Засвоїти теоретичний матеріал згідно з такими питаннями.

1 Цифро-аналогові перетворювачі. Основні параметри, принцип побудови і роботи. Застосування у вимірювальній техніці.

2 Аналого-цифрові перетворювачі. Класифікація. Основні параметри. Застосування у вимірювальній техніці.

3 Принцип побудови і роботи аналого-цифрових перетворювачів паралельного типу.

4 Принцип побудови і роботи аналого-цифрових перетворювачів послідовного наближення.

5 Принцип побудови і роботи аналого-цифрових перетворювачів інтегрування.