Практичне заняття № 1

Ю.Б. Бродський

Методичні рекомендації

Для проведення практичних занять

З дисципліни «Інформатика і ОТ»

Тема: Інженерні розрахунки в MathCad

Практичне заняття № 1

Тема: Інтерфейс системи Mathcad. Операції введення – виведення даних

Мета: вивчити особливості інтерфейса користувача системи Mathcad; отримати навички використання операторів присвоєння та виводу даних

Час: 2 години.

Навчальні питання:

1. Особливості інтерфейса користувача.

2. Основні компоненти виконання операцій, змінні, функції, оператори.

3. Типи даних.

Завдання.

1. Письмовий (усний) колоквіум:

а). Призначення, принцип побудови та склад системи Mathcad.

б). Задачі системи Mathcad.

в). Введення та редагування даних:

- інтерфейс редагування (елементи управління);

- порядок введення формул;

- введення і редагування тексту.

г). Імена змінних та функцій:

- допустимі імена;

- обмеження на імена;

- особливість введення функцій.

д). Оператори присвоювання та виводу даних: призначення, способи вставки, особливості.

е). Режими обчислень. Способи підключення.

ж). Типи даних.

2. Вивчити особливості інтерфейсу користувача системи Mathcad.

3. Виконати елементарні операції введення – виведення даних.

3.1. Ввести та вивести значення змінної :

1; 10; 25; 2.

3.2. Обчислити для :

; ?; ?; ; ; ; ; ;

3.3.Вивести значення функцій та змінних:

) = ; ?;

?; ?; ?; ?.

Для та вивести :

?; ?; ?.

3.4. Для , , виконати символьний вивід даних :

; (використати оператор «expand»);

(використати оператор «simplify»).

4. Обчислити за допомогою арифметичних операторів:

1+(5-2); -(-3); ; ; 9÷2;

; ; ; ;

; ; 3!; 4!; 5!; 6!; 7!; 8!; 9! 10!;

; ; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ;

, , , ; ,

, , , , , , , , , , .

5. Виконати розрахунки за допомогою обчислювальних операторів.

МР: Врахувати особливість розрахунку границь, які обчислюються тільки символьно.

Обчислити:

, , , , , , , , , , , , , , , , , ; , , ; , , ; , , , , ; , ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; , ;

; ; .

6. Отримати значення логічних виразів:

3=4; 4<1; 2>1; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

7. Створення операторів користувача.

МР: Оператори користувача (бінарні та унарні) – панель інструментів «Вычисления» (Evaluation) – Створення операторів користувача:

бінарного: - ввести ім’я оператора;

- у круглих дужках два оператора через кому;

- оператор присвоєння «:»;

- ввести вираз, що складається із операторів, який буде присвоєний

даному оператору;

унарного: - ввести ім’я оператора;

- у круглих дужках один операнд;

- оператор присвоювання «:»;

- ввести вираз для одного операнда.

Відпрацювати приклади:

3 2

8.Використання розмірних змінних.

МР: Створення розмірних величин можна виконати декількома способами:

1) за допомогою команди меню «Добавить/Единицу измерения…» (Insert/Unit);

2) [Ctrl + U];

3) кнопки панелі інструментів «Стандартные» у вигляді стакана.

Завдання: ввести значення електричного струму та напруги . Обчислити опір . Установити результат в «Ом».

9. Виконання операцій з масивами даних.

МР: В розрізняють два типи масивів:

- вектори, матриці і тензори;

- ранжировані змінні, як спрощена форма створення елементів векторів.

Нумерація індексів масивів (по замовчанню) починається з «0». Змінити початковий індекс масиву можна системною змінною, наприклад: ORIGIN := 1.

Прості способи створення масивів:

Спосіб 1 Введення елементів масиву командою «Вставка/Матриця» (Insert Matrix) :

- вибрати команду на панелі «Матриця» (Matrix), або меню «Вставка/Матриця», або [ctrl+M];

- у вікні «Вставкаматрицы» указати кількість стовпчиків та рядків матриці;

- кнопка «Ок» або «Вставить» (Insert);

- ввести у шаблон матриці значення її елементів.

Особливості :

а) елементами матриці можуть бути не тільки числа (дійсні або комплексні), але й математичні вирази у вигляді змінних, операторів або функцій;

б) розмір матриць можна змінювати:

- указати елемент матриці;

- команда «Вставка/Матриця» (див. спосіб 1).

Спосіб 2: Визначення окремих елементів масиву можна виконати безпосереднім присвоюванням значень окремим елементам масиву або за допомогою ранжових змінних (наступні завдання).Наприклад:

:= 4

.

Створення тензора :

:= :=

:= :=

(

Виведення елементів масиву:

- ввести ім’я змінної масиву;

- установити нижній індекс: компонент панелі «Матриця» (Matrix) «Xn» або символ «[«;

- ввести індекс елемента матриці;

- ввести оператор числового виводу «=».

Спосіб 3. Створення масиву за допомогою ранжованої змінної:

- указати місце в документі;

- ввести ім’я змінної;

- оператор присвоювання «:=»;

- кнопка панелі «Матриця» ранжована змінна « » або крапка з комою «;» з клавіатури;

- ввести ліву та праву границю діапазону.

Якщо крок діапазону більше 1, то указати перших два елемента діапазону через кому, (наприклад:0,2…..10).

Завдання:

1)Створити масиви за допомогою ранжованої змінної і ввести їх у вигляді матриць:

:= 0….10;

:= 0,2.....10;

:= ;

:= ;

?

:= ; :=?

=?

:=0…5

:=0…5

:=

?

2)Створити матриці способом 1:

розміру : 2×1; 1×2; 2×3; 3×2;1×4; 4×1; 3×4; 4×4.

Значення елементів матриць – дійсні числа.

3) Створити матриці способом 2:

- матрицю-вектор (стовпчик, рядок);

- двомірну матрицю 4×4;

- тензор 3×3.

Практичне заняття 2

Тема: Способи побудови та обробки графічних об’єктів.

Мета: Отримати навики побудови та обробки графічних об’єктів засобами програми MathCAD.

Час: 2 години.

Навчальні питання:

1) Алгоритм створення графічного об’єкта.

2) Типи графічних об’єктів в MathCAD.

3) Способи побудови графіків.

4) Інструментарій обробки графічних об’єктів.

5) Створення об’єктів анімації.

Завдання 1. Побудувати двомірні графіки різними способами ( в де Картових та полярних координатах):

1) за допомогою рядів даних:

x ; y = (13457869), графік y = f(x);

2) з використанням ранжированої змінної: ; x = ; y = ;

3) «швидкої побудови графіка функції»:

, , , , , , , , , , , , , 2x+3, , , , .

4) графіки декількох функцій в рамках одного графічного об’єкта:

- одного аргументу:

та , , та ,;

- двох аргументів:

та ;

та ;

та .

Завдання 2.навчитися використовувати форматування графіків, операції трасування та збільшення.

Завдання 3.Побудувати тримірні графіки різних типів:

1) ;

2) , для ; .

3) , для

, , ( ), .

4) ;

5) ,