МОДЕЛЬ РАСЧЕТА СМЕШАННЫХ (ПРИОРИТЕТНЫХ) ПОТОКОВ

1. Цели и задачи самостоятельной работы:

Ознакомление с моделью расчета смешанных потоков. Приобретение навыков расчета смешанных (приоритетных) потоков.

1. Теоретические сведения.

Традиционный способ задания характеристик информаци­онной потребности пользователей в виде матрицы тяготения , k=1,n ( — интенсивность потока, передаваемого от g-ro к k-му УК в период наибольшей нагрузки), критичен к размерам сети, не учитывает непостоянство трафика во вре­мени, неприменим в ситуациях, когда матрица тяготения за­дается между абонентами (пользователями). Необходимы компактные формы задания характеристик потребностей ин­формационного тяготения, учитывающих несколько классов входящих потоков, расстояние между пользователями (або­нентами) l , удельную интенсивность исходящего потока (удельную нагрузку p , p=1,P), от ОП р-го типа, некоторую константу кр, являющуюся измерителем общения абонентов р-го класса.

В предлагаемой гравитационной модели [84] интенсив­ность потока (нагрузки) d р-го класса, исходящего от -го ОП в направлении k-ro ОП, описывается функцией fKp(lk) расстояния lk между g-м и k-м ОП с некоторой константой хр, р=1, Р: -

, (7.1)

где ар — нормировочная константа,

Лр — суммарный внешний трафик р-го класса;
Np — число ОП р-го типа.

Считается, что х_р = 0 соответствует равномерному тяготе­нию, х_р=1 (2, 3, ...) —случаям, когда тяготение между ОП ослабевает обратно пропорционально первой (второй, треть­ей и т.д.) степени расстояния.

Качественный характер зависимости (7.1) для р=1 в без­относительных единицах приведен на рис. 7.1. Регулируя кон­станту к, можно задавать разные варианты тяготения ОП при условии, что суммарный входящий трафик постоянен.

Использование предпосылок гравитационной модели, конк­ретизация структуры входящего (коммутируемого) сетевого трафика позволяют в аналитическом виде найти выражения для транзитных, замыкаемых и местных потоков, а на базе последних — формулы для расчета интенсивностей потоков (нагрузки) в отдельных УК и КС.

Стандартный подход [21, 31, 38], заключающийся в про ведении чередующихся операций наложения потоков , k=1,n (n — число УК), на КрП, пересчета КрП на основе обновленных потоков и последующего перераспределения по­токов , характеризуется степенной алгоритмической слож­ностью реализации и ограничивается применением на сетях с несколькими десятками УК. При этом абонентская подсеть не рассматривается.

Для иерархической, однородной по уровням ЦСИО на базе гравитационной модели процедура РП упрощается, так как расчет интенсивностей потоков в отдельных УК и КС проводится по формулам; распределение потоков между смеж­ными ступенями иерархии осуществляется алгоритмически, путем поиска маршрутных переменных q , г=2, R—1, р =1, Р.

Полученный план РП соответствует детерминированной процедуре маршрутизации, допускающей альтернативы.

При распределении пакетов данных в ЦСИО возникает поток повторных кадров по причине блокировки приемника и использования алгоритмов типа РОС-НПбл для повышения достоверности. Последнее обстоятельство используется при расчетах ВВХ путем учета дополнительной задержки, связан­ной с передачей повторных кадров.

На рис. 7.2 представлена структура потоков фрагмента ЦСИО без учета потерь или дублирования пакетов. Для УК r-й ступени иерархии справедливо следующее уравнение ло­кального баланса потоков:

(7.2)

где — интенсивность входящего потока в УК r-й ступеди иерархии, поступающего с n-1/n ЦКП предыдущей ступени, r = 2, R; — часть потока , замыкаемого УК r-к ступени иерархии («местный» трафик данного УК); —часть пото­ка , протекающего по каналам и УК r-й ступени иерархии; —часть потока , приходящаяся на КС (г, г+1)-й сту­пени (транзитный трафик).

Транзитный трафик УК г-й ступени иерархии в свою оче­редь распадается на две компоненты:

(7.3)

где — часть потока , замыкаемая УК (г+ 1)-й ступени (местный трафик данного УК); — часть потока . по­ступающая на КС (г, г+1)-й ступени и выше. Вводится понятие маршрутного коэффициента

(7.4)

Физический смысл коэффициента — вероятность про­хождения маршрута через УК (г+1)-й ступени иерархии. В частности, если =1, то в пределах данной зоны г-й сту­пени иерархии обмен между УК осуществляется только через УК (г+1)-й ступени без применения КС с индексом r. Наобо­рот, при = 0 внутризоновая нагрузка полностью «оседает» на КС r-й ступени, а по каналам (г, г+1)-й ступени переда­ется лишь транзитная нагрузка, адресованная в другие зоны.

В рамках макромодели ЦСИО коэффициенты отно­сятся к разряду управляемых переменных, т. е. неизвестных, отыскиваемых алгоритмом оптимизации.

Из условия баланса потоков (7.3) для региональной подсети r-й ступени имеем

(7.5)

где — часть потока , замыкаемого в зоне УК r-й сту­пени; — входящий поток в зону УК r-й ступени от Np/nr ОП абонентской подсети, = Np /nr, r = 2, R. Подстановкой (7.4) получаются выражения:

(7.6)

где — региональный коэффициент замыкания, представ­ляющий собой отношение нагрузки, «оседающей» в данной-зоне, к суммарной нагрузке, поступающей в данную зону: = / [84]. Например, n1/n2= 0,3 означает, что 30% трафика, поступающего в зоновую подсеть r-й ступени от n1/nr (n1=N) ОП и коммутируемого на ее узлах, вернется к ОП данной зоны. Остальные 70% трафика — по сути тран­зитная нагрузка, которая после коммутации выйдет за пре­делы данной зоны и достигнет абонентов других зон. При раз­мещении n1 ОП в узлах целочисленной решетки произвольной ОП излучает 8 ближайшим ОП трафик величины g, следую­щим 16 вершинам 2~xg и т.д., так что суммарная исходящая нагрузка ОП равна а. Беря отношение суммы потоковых ком­понент, принадлежащих данной зоне, к суммарному внешне­му трафику, имеем

(7.7)

]х[ — ближайшее целое от х.

Для случая Р классов входящих заявок переменные nr и x дополняются индексом р.

Исходя из уравнения баланса, определяются значения элементов маршрутных таблиц: вероятности того, что произ­вольный пакет р-го класса, поступивший в УК r-й ступени поднимется в подсеть (г+1)-й ступени V1,r, попадет на один из инцидентных КС подсети r-й ступени V2,r, вернется в под­сеть (г—1)-й ступени V3,r:

(7.8)

(7.9)

также интенсивности потока р-го класса в КС внутриуровневых подсетей

(7.10)

В формулах (7.8) индекс р для простоты опущен. Используя (7.6) и (7.8), получаем выражение для ин­тенсивности потока р-го класса в КС межуровневых подсетей

В последнем случае полагается, что трафик, поступивший в УК r-й ступени иерархии расщепляется по kr непересекаю­щимся (по вершинам) маршрутам, а каждая потоковая ком­понента преодолевает в среднем л<.р) транзитов.

Интенсивности входящего потока в ЦКП, Кд Ajp) легко вычисляются как сумма потоков инцидентных КС.

Для случая равномерного тяготения ОП (х = 0) выраже­ния для я могут быть взяты из табл. 4. В общем случае [31]

(7.11)

где z — длина маршрута.

Для произвольной вершины РКС можно выделить k одно-реберных маршрутов. После проведения ряда преобразований получим

(7.12)

Расчет диаметра проводится в соответствии с табл. 4. Для Р-приоритетного случая л и х в (7.12) дополняются индек­сом р.

1. Порядок выполнения работы

Изучить теоретические положения;

Составить алгоритм и фрагмент программы решения задачи на языке Паскаль

Ответить на контрольные вопросы;

Оформить отчет.

1. Содержание отчета

Номер и название работы;

Цели и задачи работы;

Конспект теоретических сведений;

Ответы на контрольные вопросы;

Результаты и выводы.

1. Контрольные вопросы:

В каком виде традиционно задается характеристика информационной потребности пользователя?

Чему соответствует х_р=0?

Какой поток возникает при распределении пакетов данных в ЦСИО?

На какие две компоненты распадается транзитный трафик УК r-й ступени иерархии?

Каков физический смысл коэффициента ?