ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕМЕНТАХ ГАЗОВЫХ ДУГОГАСИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Воздух, элегаз используются в газовых ВВ как дугогасящие, изолирующие среды, так и среды для совершения работы. Принимая, в первом приближении, для этих сред модель идеального газа (см. Приложение 5), можно провести анализ термогазодинамических процессов в различных элементах конструкции газовых ДУ.

Сжатый газ в ДУ. С учетом мероприятий по осушке газа и его очистке, рабочая среда принимается сухой и чистой. В полостях ДУ (с переменной массой газа) процесс рассматривается как адиабатный (без теплообмена с окружающим пространством) для быстродействующих ДУ, или как изотермический. Воздух в диапазоне температур от –100 до 65°С и давлении до 10 МПа принимается идеальным газом, для которого справедливы термодинамические соотношения для идеального газа. Связь между основными параметрами идеального газа р, r, Т описывается уравнением состояния (П5.2). В паспортных данных газовых ВВ обычно указывается избыточное давление (давление по манометру, Па) и рабочий диапазон температур t, С°. Так как в уравнении (П5.2) и в других термогазодинамических уравнениях рассматриваются абсолютные величины, то ; Т = 273 + t, К, где — атмосферное давление.

Использование модели идеального газа для анализа элегазовых ДУ требует корректировки, так как при изменении, в частности, давления с 0,1 МПа до 1,0 МПа, при температуре 293 К, ошибка расчета плотности по уравнению (П5.2) составляет примерно 10 %.

Поэтому для более точных оценок состояния элегаза используют одну из многочисленных эмпирических формул реального элегаза, что значительно усложняет расчет динамических характеристик элегазовых ДУ.

Течение газа в канале (адиабатный процесс).Рассмотрим стационарное (установившиеся) движение газа в канале переменного сечения (рис. П.6.1, а). Выделим элементарный объем dV = Sdx и проанализируем силы, действующие на него. Влиянием на поток газа сил трения и массы среды пренебрегаем. Тогда силы инерции (rSdx)du/dt и силы давления Sdp, действующие на торцовые поверхности, согласно принципу Даламбера, имеют такую связь: Sdp + (Srdx) du/dt = 0. Tак как dx = udt, то

dp + rudu = 0. (П6.1)

После интегрирования уравнение (П6.1) принимает вид

const. (П6.2)

Рис. П.6.1. Пневмоэлементы ДУ

Воспользуемся законом сохранения массы (см. уравнение (П5.13)) для установившегося, одномерного течения: через каждое поперечное сечение канала протекает в единицу времени одна и та же масса газа. Для поперечного сечения 1–1 (см. рис. П.6.1, а) объем среды, протекающий в единицу времени, , а масса среды и, соответственно, в сечении 2–2

= = const = , (П6.3)

где — массовый расход газа, кг/с.

Практика показывает, что достоверность результатов расчетов ДУ в значительной мере зависит от правильного определения через элементы ДУ.

Расход газа через сопловые конструкции ДУ. Расход газа через сопла, короткие насадки, в первом приближении можно рассматривать как расход газа через отверстие (рис. П.6.1, б). Из пневмоаккумулятора с давлением = const происходит истечение газа без теплообмена через отверстие сечением (адиабатный процесс).

Из уравнения политропы const, для адиабатного процесса
n = k (для воздуха k = 1,4 для элегаза = 1,1) имеем , тогда

const. (П6.4)

Для сечений 0–0 и 1–1 уравнение (П.6.2) приобретает вид

.

Считаем, что в сечении 0–0 поток полностью заторможен (u₀ = 0), тогда скорость газа

,

отсюда расход газа через отверстие сечением

. (П6.5)

Определим значение , когда функция (Y) имеет экстремальное значение. Приравнивая нулю производную от по Y, получаем

,

откуда

.

Соотношение давлений, при котором расход газа максимальный, принято называть критическим (для воздуха = 0,53, для элегаза
= 0,59). Подставляя Y = Y_кр в уравнение (П6.5), получаем критический (предельный) расход газа:

. (П6.6)

Окончательно для расхода газа (для воздуха) запишем

(П6.7)

Как показывают экспериментальные исследования, при истечении газа во внешнее пространство с давлением из пневмоаккумулятора с постоянным давлением характер течения определяется соотношением . При уменьшении от 1 до расход , согласно уравнению (П6.5), увеличивается, при этом давление в сечении отверстия равно внешнему давлению . Когда , давление в сечении устанавливается постоянным , и дальнейшее понижение не изменяет . Следовательно, течение газа в камере происходит изолированно от внешних воздействий (газодинамический кризис течения газа). В этом случае расход газа остается постоянным и равным а параметры газа в сечении определяются так:

, , .

Процесс течения при принято называть подкритическим, а при – надкритическим.

Если аппроксимировать функцию в диапазоне 0,53 < Y < 1 функцией f(Y) = Y(1 – Y), то для воздуха (k = 1,4) можно получить более простые выражения (ошибка не более 3 %), удобные для расчетов.

Принимая , получаем

(П6.8)

На рис. П.6.2 (кривые 1, 2) представлены зависимости (где ), характеризующие связь расхода газа с перепадом давления Y по формулам (П6.7) и (П6.8). Точками на кривых обозначены критические перепады давлений Y_кр.

На рис. П.6.3 приведены кривые , где — расход воздуха через отверстия по экспериментальным данным; — теоретический расход воздуха по формулам (П.6.7), при различных соотношениях и углов конусности .

Согласно опытным данным, погрешность расчета по формулам (П.6.7) незначительна только для профилированного отверстия ( ), когда обеспечиваются высокая однородность потока и малые потери. В других случаях уменьшается как критическое отношение давлений Y_кр, так и расход газа по сравнению с расчетным. Например, для отверстия с = 90° имеем Y_кр = 0,05, и максимальный расход воздуха . При подсоединении к отверстию пневмоустройства (клапана, вентиля) вносимое пневмосопротивление еще более уменьшает расход газа, и
= (0,2–0,4) .

Расход газа через трубопровод(рис. П.6.1, в) При течении газа по трубопроводу с большой скоростью он охлаждается, что компенсируется теплопритоком вследствие трения по длине трубопровода и теплообмена с окружающей средой. Температура газа по каналу выравнивается, и можно допустить, что имеет место изотермический процесс [5].