Величину вторинної напруги U2 навантаженого трансформатора іноді зручніше визначати не за розглянутою в прикладі методикою, а за готовою формулою.
Позначимо арифметичну різницю між значеннями напруги на клемах вторинної обмотки трансформатора при х.х. і при навантаженні через DU2:
DU2 = U2 0 – U2
Зміна DU2 напруги U2 на клемах вторинної обмотки навантаженого трансформатора в порівнянні з напругою U2 0 при х.х. має назву зміна вторинної напруги трансформатора.
Якщо відоме значення DU2, напругу на клемах вторинної обмотки можна визначити за формулою U2 = U2 0 – DU2.
Попередньо знайдемо приведене до первинної обмотки значення DU2¢ = DU2×k. Враховуючи, що k = U1 / U2 0 і DU2 = U2 0 – U2, можна записати
DU2¢ = DU2×k = (U2 0 – U2) ×k = U1 – U2¢
Із спрощеної векторної діаграми випливає DU2¢ = OC – OA = AB » AB¢ = AD + DB¢ =
Вводячи поняття про коефіцієнт завантаженості трансформатора b = І2/І2н» І1/І1н останній отриманий вираз для DU2¢ буде мати вигляд: DU2¢ = bI1н×(Rк×сos j 2 + Xк×sin j 2).
Фактичне значення напруги на клемах вторинної обмотки трансформатора визначаємо з виразу U2 = U2 0 – DU 2¢/ k.
Залежність напруги U2 від струму навантаження I2 називається зовнішньою характеристикою трансформатора.
Зовнішні характеристики трансформатора в залежності від сos j можуть мати вигляд:
Відзначимо, що при ємкісному навантаженні напруга U2 навантаженого трансформатора може бути вищою за напругу U2 0 при холостому ході.
Коефіцієнт корисної дії (к.к.д.) трансформатора.
Коефіцієнт корисної дії трансформатора h визначається як відношення корисної потужності Р2, що віддається трансформатором, до потужності Р1, що споживається ним з мережі живлення при даному навантаженні.
h = Р2 / Р1
Коефіцієнт корисної дії силових трансформаторів має значення близько 95–99 %.
На практиці для визначення к.к.д. трансформатора користуються формулою
попередню формулу можна представити в такому вигляді:
Цією формулою можна користуватись і для визначення к.к.д. однофазних трансформаторів.
Автотрансформатори
В тих випадках, коли вторинна напруга мало відрізняється від первинної, тобто коли коефіцієнт трансформації близький до одиниці, більш економічним є використання так званого автотрансформатора.
Автотрансформатор відрізняється від звичайного трансформатора тим, що у нього первинна і вторинна обмотка з’єднані в одне спільне електричне коло. При цьому обмотка нижчої напруги є частиною обмотки вищої напруги.
Розглянемо схему автотрансформатора, що знижує напругу U1 до напруги U2.
Якщо знехтувати падінням напруги в обмотці, то індуковані в витках w1 і w2 ЕРС Е1 і Е2 будуть відповідно дорівнювати напругам U1 і U2.
Коефіцієнт трансформації автотрансформатора
kАТ = U1/U2 = E1/E2 = w1/w2.
Через витки w1 – w2 протікає струм , а через витки w2 – струм ( ).
Нехтуючи струмом холостого ходу і враховуючи напрямок струмів в обмотках, запишемо рівняння намагнічуючих сил:
Звідки
Сумарна потужність обмоток трансформатора не залежить від коефіцієнта трансформації
U1І1 + U2 І2 » 2×U2 І2.
Загальна же потужність обмоток автотрансформатора залежить від коефіцієнта трансформації
І1 (U1 – U2) + (І2 –І1)U2 » 2×U2 І2(1– 1/ kАТ).
Порівнюючи отримані вирази, можна побачити, що чим ближче коефіцієнт трансформації kАТ до 1, тим менша сумарна потужність обмоток і тим вигідніше використання автотрансформатора.
В багатьох випадках автотрансформатори виготовляють з пристроями, що дозволяють змінювати коефіцієнт трансформації в умовах експлуатації.
Приклад – ЛАТР (лабораторний автотрансформатор). Одна з клем вторинного кола є ковзаючим щітковим контактом. Його за допомогою рукоятки можна переміщувати по витках обмотки, очищеної в місцях дотику від ізоляції. Таким чином відбувається плавне регулювання вторинної напруги.
Автотрансформатор не можна використовувати для живлення установок низької напруги (наприклад 220 в) від високовольтної мережі (наприклад 1000 в), оскільки в цьому випадку приєднані низьковольтні споживачі є пов’язані безпосередньо з мережею високовольтної напруги. Це неприпустимо за умов безпеки обслуговування установок і цілісності ізоляції струмоводних частин.
Автотрансформатори можуть бути однофазними і трифазними. В останніх обмотки з’єднуються “зіркою”.
Контрольні запитання
Призначення та область використання трансформаторів.
Будова та принцип дії однофазного трансформатора.
Холостий хід трансформатора. Векторна діаграма.
Навантажений режим трансформатора.
Рівняння намагнічуючих сил трансформатора.
Схеми заміщення.
Приклад використання схеми заміщення для спрощення розрахунків.
DU2¢ = DU2×k = (U2 0 – U2) ×k = U1 – U2¢
Залежність напруги U2 від струму навантаження I2 називається зовнішньою характеристикою трансформатора.
В тих випадках, коли вторинна напруга мало відрізняється від первинної, тобто коли коефіцієнт трансформації близький до одиниці, більш економічним є використання так званого автотрансформатора.
, а через витки w2 – струм ( 
).
