Конхоида

Представим Улитку Паскаля как конхоиду. Не углубляясь в теорию кривых, дадим такое нестрогое определение: конхоида - это геометрическое место точек, полученное перемещением каждой точки первоначальной кривой вдоль определенным образом заданных поверхностей. Для Улитки Паскаля первоначальной кривой служит самая обычная окружность, а переносятся точки вдоль линий, проходящих через точку, лежащую на этой окружности. Поясним графически. На рисунке мы выбираем на окружности неподвижную точку Р и переменную точку М, которую мы сдвигаем вдоль линии, соединяющей точки Р и М на какое-то фиксированное расстояние а.

Полученные семейства точек и есть конхоида окружности относительно фиксированной точки. Программа позволяет получить ожидаемые картинки. Сначала назначим а=0.25R. (Постепенно увеличивайте эту величину). Обратите внимание на необходимость сделать два оборота (центральный угол, он же переменная f от 0 до 720 градусов) - один сдвигает точки наружу, а второй оборот - внутрь окружности. Основная тонкость переход от центрального угла окружности, по которому мы проходим в цикле (переменные f в градусах или t в радианах), к углу линии, соединяющей постоянную точку с текущей на окружности c горизонтальной осью (переменная alfa)