Булевы функции от одного аргумента. (Определение. Все булевы функции от одного аргумента).

Если n=1, то число наборов N=21=2, а количество ПФ (таблица 3.2)

Таблица 3.2

Функция F0 называется константой нуля, так как на всех наборах принимает нулевое значение (F0=0). Функция F3 - константа единицы, так как всегда равна единице (F3=1). Функция F2=A называется повторением, а – инверсией (отрицанием – не А).

Булевы функции от двух аргументов (Определение булевой функции двух аргументов, тождественный ноль, тождественная единица, конъюнкция, штрих Шеффера, дизъюнкция, стрелка Пирса (функция Вебба)).

Если n=2, то число наборов N=22 =4, а количество ПФ (таблица 3.3)

Отметим из этих шестнадцати функций 2-х переменных наиболее часто использующиеся:

F0 – константа нуля;

F15 – константа единицы;

F8=А В=А*В – конъюнкция (логическое умножение (логическое “И”));

F14=А В=А+В – дизъюнкция (логическое сложение (логическое “ИЛИ”));

F6= – исключающее ИЛИ (сумма по модулю два, неравнозначность, неэквивалентность);

– равнозначность (эквивалентность);

– ИЛИ-НЕ;

– И - НЕ.

Булевы функции от двух аргументов (Определение булевой функции двух аргументов, импликация, отрицание импликации, антиимпликация (обратная импликация), отрицание антиимпликации, эквивалентность, сложение по модулю два (сумма Жегалкина)). Равенство двух булевых функций.

Функция f, зависящая от n переменных x1,x2,....,xn, называется булевой, или переключательной, если функция f и любой из ее аргументов xi, (i = 1..n) принимают значения только из множества {0, 1}. Аргументы булевой функции также называются булевыми.