Для обратных тригонометрических функций имеют место следующие формулы:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
Докажем некоторые из них.
Например, нетрудно установить связь между 
и 
:
или 
(формулы 7 и 9).
Если положить 
так что 
то 
причём корень берётся со знаком «+», так как 
. Тогда 
. Если же 
т.е. 
то 
, 
, откуда следует: 
Отметим, что, используя известные формулы для тригонометрических функций (теоремы сложения и т.д.), можно получить соответствующие теоремы и для обратных тригонометрических функций, нужно лишь внимательно следить за промежутками изменения аргументов.
