Доведемо рівність двох множин з використанням логіки висловлень. Нехай - висловлення: =« », =« »,. Тоді висловлення « » можна записати у вигляді формули . Висловлення « » можна записати у вигляді формули . Довести рівність двох множин - це довести, що ці формули еквівалентні: . Тому що праворуч і ліворуч та сама формула, то формули еквівалентні.
Завдання 6. Довести рівносильність у логіці висловлень: .
- висловлення: 
=« 
», 
=« 
»,. Тоді висловлення « 
» можна записати у вигляді формули 
. Висловлення « 
» можна записати у вигляді формули 
. Тому що праворуч і ліворуч та сама формула, то формули еквівалентні.
.